2^2+2^2+2^2-.......+2^100chia hết cho6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
9 tháng 11 2023
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
b) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2⁹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2⁹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁶)
= 6.5.(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁶) ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6
9 tháng 8 2015
Gọi 2 số đó là a và b
Ta có:
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)mà (a + b) chia hết cho 6
=> \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\) chia hết cho 6
hay \(a^3+b^3\) chia hết cho 6 (đpcm)
LH
0
VD
2
16 tháng 11 2017
1+5+5^2+....+5^101
=(1+5)+(5^2+5^3)+....+(5^100+5^101)
=6+5^2.(1+5)+....+5^100.(1+5)
=6+5^2.6+....+5^100.6
=6.(1+5^2+....+5^100) chia hết cho 6
=> ĐPCM
k mk nha
12 tháng 7 2018
Bài 1:
a) ta có: 3n chia hết cho 5 - 2n
=> -6n chia hết cho 5 - 2n
=> 15 - 6n + 15 chia hết cho 5 - 2n
3.(5-2n) + 15 chia hết cho 5 -2n
mà 3.(5-2n) chia hết cho 5 -2n
=> 15 chia hết cho 5-2n
=> 5 -2n thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
...
đến đây bn lm típ hộ mk nhé!
b) ta có: 4n + 3 chia hết cho 2n + 6
=> 4n + 12 - 9 chia hết cho 2n + 6
2.(2n+6) - 9 chia hết cho 2n + 6
mà 2.(2n+6) chia hết cho 2n + 6
=> 9 chia hết cho 2n + 6
=> 2n + 6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}
12 tháng 7 2018
\(\frac{4n+3}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)-9}{2n+6}=2-\frac{9}{2n+6}\)
\(\Rightarrow9⋮\left(2n+6\right)\Rightarrow2n+6\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Nếu 2n+6=1 thì n=-5/2
Nếu 2n+6=-1 thì n = -7/2
Nếu 2n+6=3 thì n=-3/2
Nếu 2n+6=-3 thì n=-9/2
Nếu 2n+6=9 thì n=3/2
Nếu 2n+6=-9 thì -15/2
Vì n thuộc N nên x thuộc rỗng
a) \(A=2+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{99}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{99}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
Vậy A chia hết cho 3
b) A chia hết cho 3 nên suy ra A chia cho 2 dư 1
TL
A=2+2^2+2^3+...+2^100
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^98(2+2^2)
A=6+2^2.6+...+2^98.6
A=6(1+2^2+...+2^98)
⇒A=6(1+2^2+...+2^98)⋮6
⇒A⋮6
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!