Question

[Hải Nguyễn Thông]

 Các bạn giúp mình với ! Mình cảm ơn. 

Answer 1

[Lê Song Phương]

A. \(\frac{10000}{100}=100\)nên \(\frac{10000}{100}\)chưa phải phân số tối giản \(\Rightarrow\)A sai.

B. \(\frac{105}{49}=\frac{15}{7}\)nên \(\frac{105}{49}\)chưa phải là phân số tối giản \(\Rightarrow\)B sai

C. Ta đặt \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Như vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+4\right)=1\)với \(n\inℕ^∗\)

Từ đó \(\Rightarrow\frac{2n+3}{3n+4}\)là phân số tối giản với \(n\inℕ^∗\)\(\Rightarrow\)C đúng

D. \(\frac{2n}{2n+2}=\frac{2n}{2\left(n+1\right)}=\frac{n}{n+1}\)nên \(\frac{2n}{2n+2}\)chưa phải là phân số tối giản \(\Rightarrow\)D sai

Vậy ta chọn đáp án C