SO SÁNH A VÀ 1/2
A= -1/12 + -1/13 +......+ -1/22
AI LÀM ĐÚNG MÌNH TICK LUÔN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
2
6 tháng 7 2016
Ta thấy:
1/3 < 1/2 = 1 - 1/2
1/7 = 1 / ( 3 x 2 + 1 ) < 1 / ( 3 x 2 ) = 1/2 - 1/3
1 / 13 = 1 / ( 3 x 4 + 1 ) < 1 / ( 3 x 4 ) = 1/3 - 1/4
1 / 21 = 1 / ( 4 x 5 + 1 ) < 1 / ( 4 x 5 ) = 1/4 - 1/5
_____________________________
_____________________________
1 / 73 = 1 / ( 8 x 9 + 1 ) < 1 / ( 8 x 9 ) = 1/8 - 1/9
_____________________________
Cộng tất cả lại:
1/3 + 1/7 + 1/13 + 1/21 +...+ 1/73 + ... < ( 1 - 1/2 ) + ( 1/2 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/4 ) + ( 1/4 - 1/5 ) + ....+ ( 1/8 - 1/9 ) + ...< 1
=> DPCM
6 tháng 7 2016
bạn tăng mẫu lên theo phạm vi nào đó nhưng mãi mãi tử vẫn là 1 và mẫu tăng lên vậy dãy số đó đều bé hơn 1
NP
8
CX
5 tháng 6 2018
Ta thấy :
1/a-1 < 1/a
và 1/a < 1/a+1
nên theo theo tính chất bắc cầu ta có :
1/a-1 < 1/a < 1/a+1
=> 1/a-1 < 1/a+1
Vậy 1/a-1 < 1/a+1
DE
3 tháng 5 2017
a)
Ta có : \(32^{13}=\left(2^5\right)^{13}=2^{65}\)
\(64^{10}=\left(2^6\right)^{10}=2^{60}\)
Mà \(2^{65}>2^{60}\Rightarrow.....\)
b)
A = 2 + 2.2 + 2.2.2 + ... + 2.2.2.2....2
A = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
2A = \(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
3 tháng 5 2017
1.
a) Ta có : 3213 = ( 25 ) 13 = 265
6410 = ( 26 ) 10 = 260
Vì 265 > 260 nên 3213 > 6410
b) A = 2 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2 + ... + 2.2.2.2.2...2 ( 100 số 2 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 2.2 + 2.2.2 + ... + 2.2.2.2...2 )
A = 2. ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
gọi B là biểu thức trong ngoặc
Lại có : B = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2B - B = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
B = 2100 - 1
\(\Rightarrow\)A = 2 . ( 2100 - 1 )
\(\Rightarrow\)A = 2101 - 2
19 tháng 2 2018
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
19 tháng 2 2018
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
5 tháng 1 2016
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(N>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}\)
\(N>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{10}{22}>\frac{9}{22}\)
Vậy N > 9/22