Cho C = n+ 3_ n + 1 n thuộc Z
a, Tìm điều kiện của n để C là phân số
b, Tìm n thuộc Z để C là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SS
13 tháng 3 2022
\(M=\frac{n+4}{n+1}\)
a)\(ĐK:n\ne-1\)
b)\(n=0\)
Thay n=0 vào M ta được:
\(M=\frac{0+4}{0+1}=4\)
\(n=3\)
Thay n=3 vào M ta được:
\(M=\frac{3+4}{3+1}=\frac{7}{4}\)
\(n=-7\)
Thay n=-7 vào M ta được:
\(M=\frac{-7+4}{-7+1}=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}\)
c)\(M=\frac{n+4}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)
Để M nguyên thì \(1+\frac{3}{n+1}\)nguyên
Mà \(1\in Z\)nên để \(1+\frac{3}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{3}{n+1}\)nguyên
Để \(\frac{3}{n+1}\)nguyên thì \(3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)
Vậy....
13 tháng 3 2022
a, đk x khác -1
b, Với n = 0 => 0+4/0+1 = 4
Với n = 3 => \(\dfrac{3+4}{3+1}=\dfrac{7}{4}\)
Với n = -7 => \(\dfrac{-7+4}{-7+1}=-\dfrac{3}{-6}=\dfrac{1}{2}\)
c, \(\dfrac{n+4}{n+1}=\dfrac{n+1+3}{n+1}=1+\dfrac{3}{n+1}\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 0 | -2 | 2 | -4 |
25 tháng 6 2021
a) Để a là phân số thì \(n+4\ne0\Rightarrow n\ne-4\)
b) \(a=\frac{n+9}{n+4}=\frac{n+4+5}{n+4}=1+\frac{5}{n+4}\)
\(a=\frac{1}{2}\Rightarrow1+\frac{5}{n+4}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{n+4}=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{n+4}=\frac{5}{-10}\)
\(\Rightarrow n+4=-10\Rightarrow n=-14\)
c) Để a là số nguyên thì \(\frac{5}{n+4}+1\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n+4}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow5⋮n+4\)
Vì \(n+4\inℤ\) nên \(n+4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)
TV
25 tháng 6 2021
a, để a là phân số thì mẫu số phải khác 0
vây nên n+4 phải khác 0 suy ra n phải khác -4
b, n+9/n+4=1/2 suy ra 2n+18=n+4 suy ra 2n-n=4-18 suy ra n=-14
c, a=n+9/n+4 có g trị nguyên
suy ra n+9 chia hết n+4
suy ra n+4+5 chia hết cho n+4
suy ra 5 chia hết cho n+4 hay n+4 thuộc ư(5)
suy ra n+4 thuộc (1;5;-1;-5)
suy ra n thuộc (-3;1;-5;-9)
chúc bạn hok tốt
22 tháng 1 2020
a) Điều kiện: \(n-4\ne0\Leftrightarrow n\ne4\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}n\ne4\\n\inℤ\end{cases}}\)thì A là phân số
b) Với \(n\inℤ\):Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-3;3;7;11\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ .Vậy \(n\in\left\{-3;3;7;11\right\}\)thì \(A\inℤ\)
c)Với n=19 (thỏa mãn điều kiện) thì:
A=\(\frac{7}{19-4}=\frac{7}{15}\)
Với n=-17(thỏa mãn điều kiện) thì:
A=\(\frac{7}{-17-4}=\frac{7}{-21}=-\frac{1}{3}\)
4 tháng 7 2019
a) Ta có:
Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4
b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4
<=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
Vậy ....
XO
4 tháng 7 2019
1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n
b) + Khi n = 1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+ Khi n = -1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Để \(A\inℤ\)
=> \(n+5⋮n+4\)
=> \(n+4+1⋮n+4\)
Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)
=> \(1⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) |
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)
17 tháng 4 2022
a.\(A=\dfrac{n-4}{n+1}=\dfrac{n+1-5}{n+1}=1-\dfrac{5}{n+1}\)
\(ĐK:n\ne0;n\ne4\)
b.Để A nguyên thì \(\dfrac{5}{n+1}\in Z\) hay \(n+1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
*n+1=1 => n=0
*n+1=-1 => n=-2
*n+1=5 => n=4
*n+1=-5 => n=-6
Vậy \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\) thì A nguyên
a, Để C là phân số thì n thuộc Z và n + 1 ≠ 0 => -1 ≠ 0
b, Để C là số nguyên thì n + 3 ⋮ n + 1.
Ta có n + 3 = n + 1 + 2. Để n + 3 ⋮ n + 1 thì n+1 ⋮ n + 1 và 2 ⋮ n+1 => n+1 ∈ Ư(2)
Mà Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
Ta có bảng
Vậy n ∈ {0 ; -2 ; 1 ; -3}