Cho tam giác ABC. Gọi D là một điểm trên cạnh BC, E là một điểm trên cạnh ACvà O là giao điểm của AD và BE. Cho biết AO = 36cm, OD = 9cm, OB = 18cm, OE =18cm, BD = 12 cm.a) Chứng minh tam giác AOE đồng dạng với tam giác BOD.b) Chứng minh tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC.c) Tính độ dài các cạnh AC và BC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAOE và ΔBOD có
\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OE}{OD}\left(\dfrac{36}{18}=\dfrac{18}{9}\right)\)
\(\widehat{AOE}=\widehat{BOD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAOE đồng dạng với ΔBOD
b: Ta có: ΔAOE~ΔBOD
=>\(\widehat{EAO}=\widehat{DBO}\)
Xét ΔCAD và ΔCBE có
\(\widehat{CAD}=\widehat{CBE}\)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCAD~ΔCBE
1) Cho tam giác ABC có góc B = 2 lần góc c tia P. giác của Góc b cắt AC ở D trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC . Trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK = AB . Chứng minh rằng : AE = AK
2) cho tam giác ABC các tia PG của góc B và C cắt tại O . Kẻ OD vuông với AD , OE Vuông với AD . Chứng minh rằng : OD = OE
3) cho tam giác ABC có AB = AC lấy điểm d trên cạnh AB . Điểm E trên cạnh AD , sao cho AD = AE Chứng minh rằng : BE = CD
a)xet tam giac BOD va tam giac AOE có;
BO/AO=EO/DO
18/36=9/18
BOD=AOE(ĐĐ)
vay tam giac BOA đồng dạngvs tam giac AOE(cgc)
do tam giac BOA đồng dạngvs tam giac AOE suy ra EAO=DBO
b)xet tam giac ADC và tam giac BEC
EAO=DBO(cmt)
góc C chung
suy ra tam giac ADC đồng dạng tam giac BEC(gg)
Giúp tui với mọi người sáng t6 ngày 9/3 lúc 10h tui cần rồi giúp tui đi mọi người
a: Xét ΔBOD và ΔAOE có
OB/OA=OD/OE
góc BOD=góc AOE
=>ΔBOD đồng dạng với ΔAOE
b: ΔBOD đồng dạng với ΔAOE
=>góc BDO=góc AEO
=>góc CEB=góc CDA
mà góc C chung
nên ΔCEB đồng dạng với ΔCDA