Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng...
Đọc tiếp
Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NG
29 tháng 12 2020
Hình vẽ, giả thiết, kết luận bạn vẽ và làm nha
\(a,\Delta DAB=\Delta DEC\)
\(\text{Xét }\Delta DAB=\Delta DEC\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)
\(BD=CD\left(gt\right)\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)
\(b,AC\text{//}BE\)
\(\text{Xét }\Delta ADC=\Delta EDB\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(4\right)\)
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)
\(CD=BD\left(gt\right)\left(6\right)\)
\(\text{Từ (4), (5) và (6)}\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AC và BE}\)
\(\Rightarrow AC\text{//}BE\left(đpcm\right)\)
\(c,F,D,G\text{ thẳng hàng}\)
\(\text{Ta có: }\Delta DAB=\Delta DEC\left(\text{câu a}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CED}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Hay }\widehat{FAD}=\widehat{GED}\)
\(\text{Xét }\Delta ADF=\Delta EDG\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(7\right)\)
\(\widehat{FAD}=\widehat{GED}\left(cmt\right)\left(8\right)\)
\(AF=EG\left(gt\right)\left(9\right)\)
\(\text{Từ (7), (8) và (9)}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDG\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Lại có:}\widehat{EDG}+\widehat{ADG}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{EDG}=\widehat{ADF}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADC}=180^o\left(10\right)\)
\(AD\text{ chung}\left(11\right)\)
\(\text{F và G khác phía đối với D}\left(12\right)\)
\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow F,D,G\text{ thẳng hàng}\)
\(\text{Lưu ý: Bạn không thể chứng minh }\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\text{ vì 2 góc đối đỉnh},\text{do nếu chứng}\)
\(\text{minh như vậy thì nghiễm nhiên bạn đã công nhân F,D,G thẳng hàng }\)
29 tháng 12 2020
phần c bạn ko cần lm dài vậy đâu.Bạn chỉ cần xét tam giác AFD và tam giác EDG rùi suy ra 2 cnh FD=DG mà 3 điểm B,D,C thẳng hàng=>3 điểm F,D,G thẳng hàng là xong.Chứ bạn cm vậy đúng nhx dài dòng quá.Đây là ý kiến của mình ,nếu bn muốn bạn vẫn có thể lm theo cách của bạn kia đã lm ở trên
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
12 tháng 12 2016
xét tam giác ABC
ta có; DA=DE
DG=DC
góc ADB=gócEDC
suy ra tam giác DAB=DEC(C-G-C)
17 tháng 12 2020
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
AD=ED
AF=EC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)
=>E,F,D thẳng hàng
27 tháng 11 2016
a) Xét ΔADB và ΔEDB có:
BA = BE ( giả thiết )
Góc ABD = EBD ( BD là tia phân giác của góc ABE )
BD cạnh chung.
=> ΔADB = ΔEDB ( c.g.c )
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì ΔADB = ΔEDB nên góc DAB = DEB = 90 độ ( 2 góc tương ứng).