Tính giá trị:
x4/1-x+x3+x2+x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2023
`#3107.101107`
`D = x^3 - y^3 - 3xy` biết `x - y - 1 = 0`
Ta có:
`x - y - 1 = 0`
`=> x - y = 1`
`D = x^3 - y^3 - 3xy`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= 1 * (x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= x^2+ xy + y^2 - 3xy`
`= x^2 - 2xy + y^2`
`= x^2 - 2*x*y + y^2`
`= (x - y)^2`
`= 1^2 = 1`
Vậy, với `x - y = 1` thì `D = 1`
________
`E = x^3 + y^3` với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17`
`x + y = 5`
`=> (x + y)^2 = 25`
`=> x^2 + 2xy + y^2 = 25`
`=> 2xy = 25 - (x^2 + y^2)`
`=> 2xy = 25 - 17`
`=> 2xy = 8`
`=> xy = 4`
Ta có:
`E = x^3 + y^3`
`= (x + y)(x^2 - xy + y^2)`
`= 5 * [ (x^2 + y^2) - xy]`
`= 5 * (17 - 4)`
`= 5 * 13`
`= 65`
Vậy, với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17` thì `E = 65`
________
`F = x^3 - y^3` với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26`
Ta có:
`x - y = 4`
`=> (x - y)^2 = 16`
`=> x^2 - 2xy + y^2 = 16`
`=> (x^2 + y^2) - 2xy = 16`
`=> 2xy = (x^2 + y^2) - 16`
`=> 2xy = 26 - 16`
`=> 2xy = 10`
`=> xy = 5`
Ta có:
`F = x^3 - y^3`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2)`
`= 4 * [ (x^2 + y^2) + xy]`
`= 4 * (26 + 5)`
`= 4*31`
`= 124`
Vậy, với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26` thì `F = 124.`
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 7 2021
Đa thức \(P\left(x\right)=x^3-3x+1\)có ba nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3\) có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2+x_3=0\\x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=-3\\x_1x_2x_3=-1\end{cases}}\)
\(E=Q\left(x_1\right)Q\left(x_2\right)Q\left(x_3\right)=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-1\right)\left(x_3^2-1\right)\)
\(=\left(x_1x_2x_3\right)^2-\left(x_1^2x_2^2+x_2^2x_3^2+x_3^2x_1^2\right)+\left(x_1^2+x_2^2+x_3^2\right)-1\)
\(=\left(x_1x_2x_3\right)^2-\left[\left(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1\right)^2-2x_1x_2x_3\left(x_1+x_2+x_3\right)\right]+\left[\left(x_1+x_2+x_3\right)^2-2\left(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1\right)\right]-1\)
\(=\left(-1\right)^2-3^2+2.3-1=-3\)
CM
1 tháng 6 2019
a) Rút gọn P = x 4 y ; thay x = 10 và y = − 1 10 và biểu thức ta được P = 10 4 . − 1 10 = − 10 3 .
b) Nhận xét: Ta thấy biểu thức Q không thể rút gọn và việc thay trực tiếp x = 31 vào biểu thức khiến tính toán phức tạp. Với x = 31 thì 30 = 31 – 1 = x – 1.
Do đó Q = x 3 – ( x – 1 ) x 2 – x 2 + 1
Rút gọn Q = 1.
K2
6 tháng 12 2020
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow2+\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=2+\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2001}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\)
Suy ra x+2004=0
\(\Leftrightarrow x=-2004\)
10 tháng 9 2021
\(a,=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4-x-x^2+x^3-x^4+x^5+1+x-x^2+x^3-x^4\\ =2x-2x^2+2x^3-2x^4\)
Ta có :
x/x^2 + x + 1 = -2/3
<=> -2x^2 - 2x - 2 = 3x
<=> -2x^2 - 5x - 2 = 0
<=> -2(x^2 + 5/2x + 1) = 0
<=> x^2 + 5/2x + 1 = 0
<=> x^2 + 2x.5/4 + 25/16 - 9/16 = 0
<=> (x+5/4)^2 = 9/16
<=> x + 5/4 = 3/4 hoặc x + 5/4 = -3/4
<=> x = -1/2 hoặc x = -2
Sau đấy thay vào ( easy )
Ta có :
x/x^2 + x + 1 = -2/3
<=> -2x^2 - 2x - 2 = 3x
<=> -2x^2 - 5x - 2 = 0
<=> -2(x^2 + 5/2x + 1) = 0
<=> x^2 + 5/2x + 1 = 0
<=> x^2 + 2x.5/4 + 25/16 - 9/16 = 0
<=> (x+5/4)^2 = 9/16
<=> x + 5/4 = 3/4 hoặc x + 5/4 = -3/4
<=> x = -1/2 hoặc x = -2
Sau đấy thay vào ( easy )