Cho tam giác ABC lấy I là trung điểm AK,kéo dài BI lấy K sao cho IK=IB b)CM:BC//và=AK
c)Lấy M là trung điểm của AK ;N là trung điểm của BC.CM:I là trung điểm của MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1
a: Xét ΔABH và ΔKBH có
BA=BK
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBAH=ΔBKH
=>\(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}\)
mà \(\widehat{BHA}+\widehat{BHK}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>BH\(\perp\)AK tại H
=>AK\(\perp\)BI tại H
b: Sửa đề: KA là phân giác của góc IKD
Xét ΔIAK có
IH là đường trung tuyến
IH là đường cao
Do đó: ΔIAK cân tại I
Ta có: DK//AC
=>\(\widehat{DKA}=\widehat{KAI}\)
mà \(\widehat{KAI}=\widehat{IKA}\)(ΔIAK cân tại I)
nên \(\widehat{DKA}=\widehat{IKA}\)
=>KA là phân giác của góc DKI
24 tháng 3 2020
Kham khảo nha , tớ ko chắc về cái CM : AK = CG =BI của mk
a,Xét \(\Delta\)AEK và \(\Delta\) CEG có:
EA=EC(gt)
EG=EK(gt)
^AEK = ^GEC( 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta\)AEK = \(\Delta\)CEG(c.g.c)
=> AK = GC
cm tương tự ta có: \(\Delta\)GDC = \(\Delta\)IDB(c.g.c)
=> GC=BI và AK=GC => AK=GC=B
b, Theo câu a, ta có \(\Delta\)AEK = \(\Delta\)CEG(c.g.c)
=> ^EAK = ^ECG
=> AK//GC
theo câu a, ta có: \(\Delta\)GDC=\(\Delta\)IDB(c.g.c)
=> ^DGC= ^DIB=> GC//BI và AK//GC
=> AK//BI
c, ta có: AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của \(\Delta\)ABC
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC của \(\Delta\)ABC
=> giao của AD và BE là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
=> G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
=> GA = 2GD
mà GI = ID
=> GA = GI + ID = GI
ta có G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC; BE là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC
=> BG = 2GE mà GE = EK
=> BG = GE + EK = GK
xét \(\Delta\)GAK và \(\Delta\)GIB có :
GA=GI(cmt)
GK=GB(cmt)
^AGK= ^BGI(2 góc đối đỉnh)
=>\(\Delta\)GAK=\(\Delta\)GIB(c.g.c)
b: Xét tứ giác ABCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BK
Do đó: ABCK là hình bình hành
Suy ra: BC//AK và BC=AK
Còn câu c đâu ad