tìm tất cả các số nguyên duong a,b sao cho:ab=3(b-a)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Lời giải:
$ab=3(b-a)$
$\Rightarrow ab-3b+3a=0$
$\Rightarrow b(a-3)+3(a-3)=-9$
$\Rightarrow (a-3)(b+3)=-9$
Vì $a-3, b+3$ nguyên với mọi $a,b$ nguyên dương, và $b+3>3$ với mọi $b$ nguyên dương, mà tích $(a-3)(b+3)=-9$ nên chỉ có 1 TH duy nhất là $b+3=9$ và $a-3=-1$
$\Rightarrow b=6; a=2$
LD
2
PN
9 tháng 8 2020
\(ab+bc-c^2-ac+1=0\)
\(< =>b\left(a+c\right)-c\left(a+c\right)+1=0\)
\(< =>\left(b-c\right)\left(a+c\right)=-1\)
\(< =>a+b=0\)
\(< =>A=\left(a+b\right)^3=0^3=0\)
không hiểu thì hỏi mình chỉ cho
XO
9 tháng 8 2020
Ta có ab - c2 + bc - ac + 1 = 0
=> (ab + bc) - (ac + c2) + 1 = 0
=> b(a + c) -c(a + c) + 1 = 0
=> (b - c)(a + c) = - 1 (1)
Vì a;b;c nguyên
=> \(\hept{\begin{cases}b-c\inℤ\\a+c\inℤ\end{cases}}\)
Ta có -1 = (-1).1 = 1.(-1)
Khi đó (b - c)(a + c) = 1.(-1) = (-1).1
Nếu \(\hept{\begin{cases}b-c=1\\a+c=-1\end{cases}}\Rightarrow b-c+a+c=0\Rightarrow a+b=0\)
Nếu \(\hept{\begin{cases}b-c=-1\\a+c=1\end{cases}}\Rightarrow a+c+b-c=0\Rightarrow a+b=0\)
Vậy a + b = 0
Khi đó A = 03 = 0
TG
0
VT
0
VT
1
25 tháng 3 2016
Tác vụ khác
1 trong tổng số 3
Fwd: Nguyễn Hoàng Diệu Linh 2 bạn Hòa và Bình khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B. Hòa đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 5km/giờ và nửa quãng đường sau đi với vận tốc 4km/giờ. Bình đi nửa thời gian đầu với vận tốc 4km/giờ và nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 4km/giờ. Hỏi ai đến B trước? Câu hỏi tương tự Đọc thêm Toán lớp 5Toán chuyển động Lê nam hoàng 19/03/2015 lúc 23:13 HÒA đi đến trước Đúng 6 Nguyễn Hoàng Diệu Linh đã chọn câu trả lời này. Võ Phi Trường 19/03/2015 lúc 21:03 Vì Bình đi nửa thời gian đầu =nửa thời gian sau nên vận tốc trung bình của Bình là (4+4):2=4(km/giờ) Trong nửa quãng đường từ A đến B đầu, Hòa đi 1 km hết 1:5 =1/5(giờ) Trong nửa quãng đường từ A đến B còn lại,Hòa đi 1 km hết 1:4=1/4(giờ) Trên cả quãng đường từ A đến B ,Hòa đi 2 k |
TT
0
VT
1
HA
0
Lời giải:
$ab=3(b-a)>0\Rightarrow b>a$.
$ab=3(b-a)$
$ab-3b+3a=0$
$b(a-3)+3(a-3)=-9$
$(a-3)(b+3)=-9$
Vì $b+3>0$ với $b$nguyên dương, $(a-3)(b+3)=-9<0$ nên $a-3<0$
$\Rightarrow a<3$
Mà $a$ nguyên dương nên $a=1$ hoặc $a=2$
Nếu $a=1\Rightarrow a-3=-2$. $-2$ không là ước của -9 nên loại
Nếu $a=2\Rightarrow a-3=-1$. Khi đó: $b+3=\frac{-9}{-1}=9\Rightarrow b=6$
Vậy $a=2; b=6$