cho tam giác abc vuông tại a có am là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bc biết ab=3cm,ac=5cm,am=6cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GH
19 tháng 6 2023
a)
Có 2 trung tuyến BN, CM cắt nhau suy ra \(BN\perp AM\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có \(BG=\dfrac{2}{3}BN=\dfrac{2}{3}.4=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABN vuông tại A, đường cao AG, ta có:
\(AB^2=BG.BN\) (hệ thức lượng)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{8}{3}.4}=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\left(cm\right)\)
Tam giác ABN vuông tại A
\(\Rightarrow AN^2=BN^2-AB^2\\ \Rightarrow AN=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Mà N là trung điểm AC => AC = \(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2+\left(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\right)^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Thừa dữ kiện AM = 3cm, bạn coi kỹ đề đủ/ đúng hết chưa thì cmt để chút mình coi lại bài giải
13 tháng 8 2015
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> 1/2BC = AM =CM= BM= 6
=> BC = 2 AM = 2.6 = 12
HC + HM = CM => HM = CM - HC = 6 - 3 = 3
TAm giác ABC vuoogn tại A , theo HTL
HC.BC = AC^2 => 3.12 = AC^2
=> AC^2 = 36 =>AC = 6
TAm giác ABC , theo py ta go
AB = \(\sqrt{BC^2-AC^2}=\text{ }\sqrt{12^2-6^2}=\sqrt{108}\)
BC=12cm