Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R=3cm, biết Sin B=2/3 a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn? b) Một đường thẳng qua O, song song với AC cắt AB tại I, tính IB và IO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 3 2019
Đáp án B
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 100 nên BC =10 cm
Ta có: AB < AC < BC ( 6 cm < 8 cm < 10 cm )
Do đó, dây BC gần tâm nhất, dây AB xa tâm nhất
6 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔACB vuông tại C
=>\(\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có: ΔOAC cân tại O(OA=OC)
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AC và OH là tia phân giác của góc AOC
Ta có: OH\(\perp\)AC(cmt)
AC\(\perp\)CB tại C(Do ΔACB vuông tại C)
Do đó: OH//BC
b:
OH là phân giác của góc AOC
=>\(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)
mà M\(\in\)OH
nên \(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
Xét ΔOCM và ΔOAM có
OC=OA
\(\widehat{COM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔOAM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{OAM}\)
mà \(\widehat{OCM}=90^0\)
nên \(\widehat{OAM}=90^0\)
=>OA\(\perp\)MA tại A
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
CM
5 tháng 12 2017
Đáp án C
Tam giác ABC có góc A là góc tù nên 
Mà cạnh đối diện với góc A là cạnh BC .
Áp dụng định lí: trong 1 tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn ta được:
BC > AC và BC > AB
Vậy tam giác ABC có độ dài cạnh BC là lớn nhất nên dây BC gần tâm nhất.
Chưa thể kết luận dây nào xa tâm nhất.
10 tháng 2 2023
a: Xét (O) có
ΔBCA nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔBAC vuông tại C
\(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
Xét ΔABC vuông tại C có sin CAB=CB/AB=1/2
nên góc CAB=30 độ
=>góc CBA=60 độ
b: ΔOAC cân tại O
mà OD là đường cao
nên OD là trung trực của AC
c: Xét ΔDAO và ΔDCO có
DA=DC
AO=CO
DO chung
=>ΔDAO=ΔDCO
=>góc DCO=90 độ
=>DC là tiếp tuyến của (O)
d: goc DAI+góc OAI=90 độ
góc CAI+góc OIA=90 độ
mà góc OAI=góc OIA
nên góc DAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc CAD
=>I là tâm đường tròn nội tiếp ΔADC