Tìm số n thuộc Z để phân số 2n+15/n+1 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
17 tháng 5 2015
đặt A=2n+15/n+1
ta có A=2(n+1)+13/n+1=1+13/n+1
=>để A nguyên thì 13/n+1 phải nguyên =>n+1 thuộc Ư(13)={+1;+13}
ta có bảng giá trị
n+1 -1 -13 13 1
n -2 -14 12 0
BÃO L_I_K_E NHA BẠN
MT
17 tháng 5 2015
đặt A=2n+15/n+1
ta có A=2(n+1)+13/n+1=2+13/n+1
=>để A nguyên thì 13/n+1 phải nguyên =>n+1 thuộc Ư(13)={+1;+13}
ta có bảng giá trị
n+1 ={ -1 ;-13; 13 ; 1}
n ={ -2 ; -14 ; 12 ;0}
VT
1
6 tháng 5 2015
\(\frac{2n+15}{2n-1}=\frac{2n-1+16}{2n-1}=1+\frac{16}{2n-1}\)
Để phân số trên nguyên \(\Leftrightarrow\frac{16}{2n-1}\) nguyên.
\(\Leftrightarrow2n-1=Ư\left(16\right)=\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)
Rồi bạn tự tìm n nha !
KV
2
HT
7 tháng 5 2016
Để phân số trên nguyên
=> 2n+15 chia hết cho n+1
=> 2n+14+1 chia hết cho n+1
Vì 2n+14 chia hết cho n+1
=> 1 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(1)
=> n+1 thuộc {1; -1}
=> n thuộc {0; -2}
10 tháng 7 2016
Để 2n + 15/n + 1 nguyên
Thì 2n+15 chia hết cho n+1
=> 2n+2 + 13 chia hết cho n+1
=> 2.(n + 1) + 13 chia hết cho n+1
=> 13 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(13)={-1;1;-13;13}
Ta có:
| n + 1 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| n | -2 | -14 | 0 | 12 |
NH
2
19 tháng 2 2016
=>2(n+1)+13/n+1 nguyên
=>2+13/n+1 nguyên
=>13chia hết cho n+1
bn tự lm tiếp nhé
19 tháng 2 2016
2n+15 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> 2(n+1) chia hết cho n+1 => 2n+2 chia hết cho n+1
=> (2n+15)-(2n+2) chia hết cho n+1
=> 13 chia hết cho n+1
=) n+1\(\in\)Ư(13)=(-1; -13; 1; 13)
=> n\(\in\)(-2; -14; 0; 12)
VT
1
VA
9 tháng 5 2016
Ta có 2n+15 = 2n+2+13 = 2.(n+1) + 13
Để p/số có giá trị là số nguyên thì 2n+15 chia hết cho n+1 hay 2.(n+1) +13 chia hết cho n+1 mã 2.(n+1) chia hết cho n+1 nên 13 chia hết cho n+1 suy ra n+1 thuộc Ư(13)
Mả U(13) = {-13;-1;1;13} suy ra n+1 thuoc{-13;-1;1;13}
Vì n thuộc Z nên ta có bảng sau
| n+1 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| n | -14 | -2 | 0 | 12 |
| n/xét | chon | chon | chon | chon |
Vậy với n thuộc { -14;-2;0;12} thì p/số có giá trị là số nguyên
k nha !!!!!
NT
1
KN
20 tháng 3 2019
a) Để B là phân số thì 2n + 1 \(\ne\) 0
\(\Leftrightarrow2n\ne0-1\)
\(\Leftrightarrow2n\ne-1\)
\(\Leftrightarrow n\ne\frac{-1}{2}\)
Vậy với mọi n \(\in\) Z thì B là phân số.
b) Để B \(\in\) Z thì \(\left(3n+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(3n+2\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+4\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[6n+3+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+1\right)+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)
Vì \(\left[3\left(2n+1\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\) nên \(1⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2n+1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\) thì B là số nguyên.
TT
1
BT
25 tháng 3 2017
A=(4n+6-1)/(2n+3)=2(2n+3)/(2n+3) -1/(2n+3)
=2-1/(2n+3)
Vậy để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 1
=> 2n+3={-1; 1}
+/ 2n+3=-1 => 2n=-4 => n=-2
+/ 2n+3=1 => 2n=-2 => n=-1
Đs: n=-2; -1
ND
2
TM
9 tháng 5 2016
phân số 2n+15/n+1 là một số nguyên
=> 2n+15 chia hết cho n+1
=> 2n+2+13 chia hết cho n+1
=> 2(n+1)+13 chia hết cho n+1
=> 13 chia hết cho n+1
=> n+1 \(\in\){-13;-1;1;13}
=> n\(\in\){-14;-1;0;12}
Phân số \(\frac{2n+15}{n+1}\in Z\)khi 2n+15 là bội của n+1.Ta có : 2n+15 = 2n+2+13 = 2(n+1)+13.Vì 2(n+1) là bội của n+1 nên để thỏa mãn đề thì 13 là bội của n+1 => n+1\(\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\) => n\(\in\left\{-14;-2;0;12\right\}\)
Để 2n + 5 / n + 1 là số nguyên thì 2n + 5 / n + 1 ∈ Z hay 2n + 5 ⋮ n + 1
2n + 5 ⋮ n + 1 <=> 2.( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1
Vì 2.( n + 1 ) ⋮ n + 1 , để 2.( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1 <=> 3 ⋮ n + 1 => n + 1 ∈ Ư ( 3 )
Ư ( 3 ) = { + 1 ; + 3 }
Ta có bảng sau :
Vậy n ∈ { + 2 ; 0 ; - 4 }