Tìm các số nguyên x sao cho\(P=\frac{x-2}{x+1}\)là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
NB
1
21 tháng 2 2020
\(\Rightarrow x-3⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow x^2-9⋮x^2+1\)
mà \(x^2+1⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow x^2-9-x^2-1⋮x^2+1\Rightarrow10⋮x^2+1\)
Xét từng TH ra
P/s : x2+1 lẻ
KK
0
18 tháng 6 2016
\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)
P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)
Mà Ư(3)={+-1;+-3}
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên
PH
4
LM
7 tháng 9 2016
Để \(\frac{1}{x}\in Z\)thì \(x\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
TN
24 tháng 6 2016
a)\(\frac{x-1}{5}=\frac{3}{y+4}\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+4\right)=15\)
=>x-1 và y+4 thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Tới đây bn tự xét nhé nó hơi dài nên mk ngại làm
b)Để P thuộc Z
=>x-2 chia hết x+1
=>x+1-3 chia hết x+1
=>3 chia hết x+1
=>x+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>x thuộc {0;-2;2;-4}
TN
2 tháng 8 2018
\(A=\frac{2x+3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+1}{x+1}=2+\frac{1}{x+1}\)
để \(A\in Z\)<=> \(\frac{1}{x+1}\in Z\)
mà \(x\in Z\)=> \(x+1\inƯ\left(1\right)\)
<=> \(x+1\in\left(1;-1\right)\)
<=> \(x\in\left(0;-2\right)\)
\(B=\frac{x^2+2x+3}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+3}{x+2}=x+\frac{3}{x+2}\)
để \(B\in Z\)<=> \(\frac{3}{x+2}\in Z\)
mà \(x\in Z\)=> \(x+2\inƯ\left(3\right)\)
<=> \(x+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
<=> \(x\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)
24 tháng 5 2021
Giải:
a) Vì (x-5) là Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng giá trị:
x-5=-6 ➜x=-1
x-5=-3 ➜x=2
x-5=-2 ➜x=3
x-5=-1 ➜x=4
x-5=1 ➜x=6
x-5=2 ➜x=7
x-5=3 ➜x=8
x-5=6 ➜x=11
Vậy x ∈ {-1;2;3;4;5;6;7;8;11}
b) Vì (x-1) là Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng giá trị:
x-1=-15 ➜x=-14
x-1=-5 ➜x=-4
x-1=-3 ➜x=-2
x-1=-1 ➜x=0
x-1=1 ➜x=2
x-1=3 ➜x=4
x-1=5 ➜x=6
x-1=15 ➜x=16
Vậy x ∈ {-14;-4;-2;0;2;4;6;16}
c) x+6 ⋮ x+1
⇒x+1+5 ⋮ x+1
⇒5 ⋮ x+1
⇒x+1 ∈ Ư(5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng giá trị:
x+1=-5 ➜x=-6
x+1=-1 ➜x=-2
x+1=1 ➜x=0
x+1=5 ➜x=4
Vậy x ∈ {-6;-2;0;4}
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 5 2021
a) Ta có (x-5)là Ư(6)
\(\Rightarrow\)(x-5)\(\in\)\(\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow\)x\(\in\)\(\left\{4;3;2;-1;6;7;8;11\right\}\)
Vậyx\(\in\)\(\left\{4;3;2;-1;6;7;8;11\right\}\)
b)Ta có (x-1) là Ư(15)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)
\(\Rightarrow\)x\(\in\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)
Vậy x\(\in\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)
c)Ta có (x+6) \(⋮\) (x+1)
=(x+1)+5\(⋮\) (x+1)
Mà (x+1)\(⋮\) (x+1) nên để (x+6) \(⋮\) (x+1) thì 5 \(⋮\) (x+1)
Nên (x+1)\(\in\)Ư(5)
\(\Rightarrow\)x+1\(\in\)\(\left\{5;1;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;0;-2;-6\right\}\)
Đế P là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+1
=>x+1-3 chia hết cho x+1
Mà x+1 chia hết cho x+1
=> 3 chia hết cho x+1
=>x+1\(\in\)Ư(3)={-3,-1,1,3}
=>x\(\in\){-4,-2,0,2}
{-4;-2;0;2} , ủng hộ mk nha