Một trường có số học sinh xếp mỗi hàng 36 học sinh, 54 học sinh hay 90 học sinh đều thừa 12 học sinh. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường vào khoảng từ 2000 đến 2500 em.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
10 tháng 12 2023
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 1500 < x < 2000)
Do khi xếp vào các ô tô 36 chỗ, 45 chỗ và 54 chỗ đều vừa đủ nên x ∈ BC(36; 45; 54)
Ta có:
36 = 2².3²
45 = 3².5
54 = 2.3³
⇒ BCNN(36; 45; 54) = 2².3³.5 = 540
⇒ x ∈ BC(36; 45; 54) = B(540) = {0; 540; 1080; 1620; 2160; ...}
Mà 1500 < x < 2000
⇒ x = 1620
Vậy số học sinh cần tìm là 1620 học sinh
13 tháng 8 2021
1, gọi số học sinh khối 6 là x (x thuộc N*; x < 500; học sinh)
nếu xếp vào hàng 6;8;10 em thì vừa đủ nên x thuộc BC(6;8;10)
có 6 = 2.3 ; 8 = 2^3; 10 = 2.5
=> BCNN(6;8;10) = 2^3.3.5 = 120
=> x thuộc B(120) mà x < 500 và x thuộc N*
=> x thuộc {120; 240; 480}
VÌ x ; 7 dư 3 đoạn này đề sai
20 tháng 6 2015
7, Goi số học sinh khối 6 trường đó là x(em) đk x thuộc N x<500
Vì nếu xếp vào mỗi hàng 6 em , 8 em ,10 em thì vừa đủ còn xếp hàng 7 thì dư 3 em
Vậy x chia hết cho 6,8,10 còn x-3 chia hết cho 7
Vì x chia hết cho 6,8,10 suy ra x là bội chung của 6,8,10
BC(6.,8,10)={0;120;240;360;480;...........}
Xét đk x-3 chia hết cho 7 thì số thỏa mãn là 360
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em
8 Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x(HS) đk x thuộc N 200<x<400
Vì khi xếp thành hàng 12 ,15,18 đều thừa 5 học sinh
từ đó suy ra x-5 chi hết cho 12,15,18
Vậy x-5 thuộc bội chung của 12.15.18
BC(12,15,18)={0;180;360;...........}
Xét đk thì ta thấy chỉ có số 360 thỏa mãn
x-5=360 suy ra x=365(tm)
vậy số học sinh khối 6 trường đó là 365 học sinh
9, Gọi số học sinh trường X là x(HS) , đk x thuộc N ,700<x<750
Vì khi xếp vào hàng 20,25,30 không dư một ai từ đó suy ra x chia hết cho 20,25,30
Vậy x thuộc bội chung của 20,25,30
BC(20,25,30)={0;300;600,900;......}
Xét theo đk thì ko có số nào hoặc đề cậu gi sai
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2023
Lời giải:
Gọi số học sinh của trường là $x$ (hs) ($700< x< 800$). Theo bài ra ta có:
$a-10\vdots 30,36, 40$
$\Rightarrow a-10=BC(30,36,40)$
$\Rightarrow a-10\vdots BCNN(30,36,40)$
$\Rightarrow a-10\vdots 360$
$\Rightarrow a-10\in\left\{0; 360; 720; 1080;...\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{10; 370; 730; 1090;....\right\}$
Mà $700< a< 800$ nên $a=730$ (hs)
KB
15 tháng 12 2017
Gọi số học sinh của trường là:x
\(\hept{\begin{cases}x:30\left(dư10\right)\\x:36\left(dư10\right)\\x:40\left(dư10\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-10⋮30\\x-10⋮36\\x-10⋮40\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x-10\in BC\left(30,36,40\right)=\left\{360,720,1080,...........\right\}\)
Vì \(700\le x\le800\Rightarrow690\le x-10\le790\) nên x-10=720 \(\Rightarrow\)x=730
Vậy số học sinh trường đó là:730 học sinh
12 tháng 12 2017
Gọi số học sinh là a ( học sinh ) ( a thuộc N* )
Vì số học sinh của trường đó khi xếp hàng , mỗi hàng xếp 15 , xếp 17 hoặc xếp 18 thì đều vừa đủ => a thuộc B C ( 15 , 17 , 18 )
Ta có : 15 = 3.5
17 = 17
18 = 2.32
=> BCNN ( 15,17,18 ) = 2.32.5.17 = 1530
=> B C ( 15 , 17,18 ) = B ( 1530 ) = { 0,1530,3060,.... }
Hay a thuộc { 0,1530,3060,....}
Mà \(1500\le a\le2000\)=> a = 1530 ( em )
Vây trường đó có 1530 em
12 tháng 12 2017
Gọi số học sinh của trường đó là a
Ta có a chia hết cho 15, a chia hết cho 17, a chia hết cho 17
=> a thuộc BC(15,17,18)
Mà 15 = 3.5 18 = 2.3^2
=> BCNN(15,17,18) = 3^2.5.2.17 = 1530
=> BC(15,17,18) = B(1530) = { 0,1530, 3060,......}
Vì 1500 < a < 2000 => a =1530
Vậy số học sinh của trường đó là 1530 học sinh