GIẢI GIÚP MÌNH CÂU D THÔI Ạ.GẤP LẮM Ạcho đường tròn (o) bán kinh ab, m thuộc đường tròn. vẽ n đối xứng a qua m

TT

Trương Thị Thanh Thúy

3 tháng 12 2021

GIẢI GIÚP MÌNH CÂU D THÔI Ạ.GẤP LẮM Ạcho đường tròn (o) bán kinh ab, m thuộc đường tròn. vẽ n đối xứng a qua m; bn cắt đường tròn tại c. gọi e là giao điểm của ac và bm; f là điểm đổi xứng với e qua m. a) chứng minh n e ⊥ a bb)cm: FA vuông góc với ABc)cm:BM.BF=BF^2 -FE^2d) cho dây AM=r. hãy tính độ dài các cạnh tam giác ABF theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

OT

Ông Trùm( hỏi bài)

3 tháng 12 2021

lm đc đúng 3 câu thôi ạ

Đúng(0)

L

Luminos

3 tháng 12 2021

Vì AB là đg kính nên ab=2r

Đúng(0)

T

tthnew

26 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O) bán kinh AB, M thuộc đường tròn. Vẽ N đối xứng A qua M; BN cắt đường tròn tại C. Gọi E là giao điểm của AC và BM; F là điểm đổi xứng với E qua M.a) Chứng minh $NE\bot AB$b) Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O).c) Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)d) Chứng minh BM . BF = BF2 - FN2Hình vẽ.Giúp em bài này với, em nghĩ không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

T

tthnew

26 tháng 12 2020

Em vừa giải ra, nhưng hy vọng tìm được cách đơn giản hơn.

Cách của em:

a+ b)

Dễ có AN là đường trung trực FE nên AF = FE.

^FAE=180^o - 2. ^AEF = 180^o - 2. ^CEB = 2. ^EBC

Dễ có BM là đường trung trực AN nên BN = BA.

Do đó tam giác NBA cân tại B.

Vậy BM là đường trung trực đồng thời là phân giác.

Vậy ^EBC = ^ABE suy ra ^FAE = 2. ^EBC = ^EBC +^ABE = ^CBA.

Ta có: ^FAB = ^FAE+^CAB=^CBA +^CAB = 90^o

Vậy FA là tiếp tuyến (O) (1)

Mặt khác tứ giác FNEA có FM = ME; MN = MA nên là hình bình hành.

Vậy FA // NE (2)

Từ (1) và (2) suy ra NE vuông góc với AB.

c) BM là đường trung trực AN nên BF là đường trung trực AN

Có ngay FN = FA $\Rightarrow\widehat{FNA}=\widehat{FAN}$

Dễ chứng minh $\Delta MBN = \Delta MBA$ nên $\widehat{ANB}=\widehat{NAB}$

$\widehat{FNB}=\widehat{FAN}+\widehat{NAB}=\widehat{FAB}=90^o$

d) $BF^2-FN^2 =BN^2 = BM \cdot BF$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2020

Em nghĩ quá phức tạp :D

$\widehat{AMB}$ và $\widehat{ACB}$ đều là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên AC và BM là 2 đường cao của tam giác ABN

$\Rightarrow$ E là trực tâm $\Rightarrow NE$ là đường cao thứ 3 $\Rightarrow NE\perp AB$

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 8 2017

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và Bm. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: MA = MN (tính chất đối xứng tâm)

ME = MF (tính chất đối xứng tâm)

Tứ giác AENF có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành

Suy ra: AF // NE

Mà NE ⊥ AB (chứng minh trên)

Suy ra: AF ⊥ AB tại A

Vậy FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đúng(1)

AT

Anh Thư Hoàng

24 tháng 12 2022

Cho đường tròn (O) , đường kính AB , điểm M thuộc đường tròn . Vẽ điểm N đối xứng với A qua M . BN cắt đường tròn ở C . Gọi E là giao điể, của AC và BM a) CMR : NE vuông góc AB b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M . CMR : FA là tiếp tuyến (O)c) CMR : FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)d) CMR : BM.BF = BF2 - FN2Vẽ hình giúp mình nha , cảm ơn mọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xet ΔNAB có

AC.BM là các đường cao

AC cắt BM tại E

Do đó: E là trực tâm

=>NE vuông góc với AB

b: Xét tứ giác NEAF có

M là trung điểm chung của NA và EF

nên NEAF là hình bình hành

=>NE//AF

=>AF vuông góc với AB

=>FA là tiêp tuyến của (O)

Đúng(0)

DT

Đinh Thị Phương Thúy

7 tháng 1 2022

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M

d, chứng minh BM.BF=BF²-FN²

#Toán lớp 9

0

K

Kẹo

3 tháng 1 2016 - olm

Cho đường tròn (o), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng vs A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM

a, CMR: NE vuông góc vs AB

b, Gọi F là điểm đối xứng E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của (o)

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 8 2019

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và Bm. Chứng minh rằng NE ⊥ AB

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABM nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên vuông tại M

Suy ra: AN ⊥ BM

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên vuông tại C

Suy ra: AC ⊥ BN

Tam giác ABN có hai đường cao AC và BM cắt nhau tại E nên E là trực tâm của tam giác ABN

Suy ra: NE ⊥ AB

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N, AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua Ea, Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếpb, Chứng minh CA là phân giác của B C D ^ c, Chứng minh ABED là hình thangd, Tìm vị trí M để đường tròn ngoại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2019

a, Học sinh tự chứng minh

b, Học sinh tự chứng minh

c, Học sinh tự chứng minh

d, Chú ý: B I A ^ = B M A ^ , B M C ^ = B K C ^

=> Tứ giác BICK nội tiếp đường tròn (T), mà (T) cũng là đường tròn ngoại tiếp DBIK. Trong (T), dây BC không đổi mà đường kính của (T) ≥ BC nên đường kính nhỏ nhất bằng BC

Dấu "=" xảy ra <=> B I C ^ = 90 0 => I ≡ A => MA

Đúng(0)

TN

Tuấn Nguyễn

15 tháng 12 2022

Cho đường tròn (O) đường kính AB.Điểm M thuộc đường tròn,vẽ N đối xứng A qua M , BN cắt (O) ở C. E là giao điểm của AC và BM

a)Chứng minh NE⊥AB

b)Vẽ F đối xứng E qua M.Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔAMB vuông tại M

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C
Xét ΔNAB có

AC,BM là các đường cao

AC cắt BM tại E

=>E là trực tâm

=>NE vuông góc với AB

b: Xét tứ giác NEAF có

M là trung điểm chung của NA và EF

nên NEAF là hình bình hành

=>NE//AF

=>AF vuông góc với AB

=>FA là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

L

Linh

24 tháng 11 2014 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB, BC cắt đường tròn (O) tại Ha) Gọi K là trung điểm AC.Chứng minh KO vuông góc AHb) Chứng minh KH là tiếp tuyến của (O)c) Gọi d là điểm đối xứng của A qua H,vẽ DN vuông AB tại N.C/m 4 điểm D,H,N,B cùng thuộc 1 đường tròn.Xác định tâm J của đường tròn đó d) Vẽ HI vuông AB tại I.KB cắt (J) tại T.Chứng minh D,T,I thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

KN

Kiệt Nguyễn

19 tháng 2 2020

KH cắt BD tại M

Ta có HI//AC//ND ( cùng $\perp AB$) $\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_2}$ (đồng vị) và $\widehat{H_1}=\widehat{H_3}$ (đối đỉnh)

K là trung điểm AC và $\Delta AHC$ vuông tại H $\Rightarrow$KH = KC $\Rightarrow\Delta KHC$ cân tại K

$\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_3}=\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\Rightarrow\Delta BHI=\Delta BHM\left(ch-gn\right)$(có $\widehat{H_1}=\widehat{H_2}$HB chung)

$\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{BMH}=90^0\Rightarrow HM\perp BD$

$\Rightarrow$BH = BM.MD (hệ thức lượng trong $\Delta BHD$ vuông tại H)

Mà $\Delta BMK~\Delta BTD\left(g.g\right)$ ( có $\widehat{BMK}=\widehat{BTD}=90^0$ và góc B chung)

$\Rightarrow$BM.BD = BT.BK = BH

Vì BH =BI.BA (hệ thức lượng trong $\Delta BHA$ vuông tại H)

$\Rightarrow$BT.BK=BI.BA $\Rightarrow\Delta TBI~\Delta ABK\left(c-g-c\right)$(có góc B chung và $\frac{BT}{BI}=\frac{BK}{BA}$)

$\Rightarrow\widehat{BTI}=\widehat{BAK}=90^0\Rightarrow TI\perp BK$tại T

$\Rightarrow\Delta BDT$ nội tiếp (J) có cạnh BD là đường kính $\Rightarrow\Delta BDT$vuông tại T

$\Rightarrow TD\perp BK$ tại T $\Rightarrow$Từ T có TI và TD cùng $\perp$ BK suy ra 3 điểm D, T, I thẳng hàng.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP