Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3 chia 6 dư 4 và chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là a ,ta có:
a chia 3 dư 1 ; 4 dư 2 ; 5 dư 3 ; 6 dư 4
Nên a + 2 chia hết cho 3;4;5;6
a+ 2 \(\in\) BC(3;4;5;6)
Ta có: 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(3;4;5;6) = 22.3.5 = 60
a + 2 \(\in\)B(60) = {0;60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ....}
Nên a \(\in\) {58 ; 118 ; 178 ; 238 ; 298 ; 358 ; 418 ; 478 ; 538 ; 598 ; 658 ; ....}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 13 nên a = 598
20 tháng 3 2015
Ta có a:3 dư 1 a+2 chia hết cho 3
a:4 dư 2 suy ra a+2 chia hết cho 4 suy ra a+2 thuộc BC (3,4,5,6)
a :5 dư 3 a+2 chia hết cho 5
a :6 dư 4 a+2 chia hết cho 6
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
3=3
4=22
5=5
6=2x3
BCNN (3,4,5,6) = 22 x 3 x 5= 60
Vì a+2 = 60
Nên a = 60 - 2 = 58