Cho tam giác MNP có MN=MP,M là trung điểm của NP.Chứng minh rằng AM vuồng góc BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2019
Sửa đề :
Cho tam giác MNP, có MN=MP, I là trung điểm của NP.Chứng minh góc N=góc P và MI là tia phân giác của góc NMP.
Vì MN = MP
=> tam giác MNP cân tại M
=> N = P
Vì I là trung điểm của NP
=> MI là trung tuyến
Vì tam giác MNP cân tại M ( 1 )
mà MI là trung tuyến ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) => MI là trung tuyến , trung trực , đường cao đồn thời là phân giác :
=> MI là phân giác của góc NMP
Study well
24 tháng 8 2019
Ta có hình vẽ:
CMR:Xét tam giác MNI và tam giác MIP
MN=MG (gt)
\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\left(GT\right)\)
MI cạnh trung
=> tam giác MNI =Tam giác MIP (c.g.c)
=>Ni=IP (2 cạnh tương ứng)
Ta có tam giác MIN tam giác MPI
\(\Rightarrow\widehat{MIN}=\widehat{MIP}\left(2\right)\)
Mà : \(\widehat{MIN}+\widehat{MIP}=180\cdot\)
\(\Rightarrow\widehat{MIN}+\widehat{MIP}=90\cdot\)
5 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác MPNI có
Q là trung điểm chung của MN và PI
Do đó: MPNI là hình bình hành
b: Xét ΔNMP có NQ/NM=NK/NP
nên QK//MP
=>QK vuông góc với MN
12 tháng 5 2017
a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)
b) xét tam giác MNI và MPI có
MI chung
MN=MP(GT)
IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)
SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)
c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)
d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I
Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP
Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm
xét tam giác vuông MNI có
NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)
Suy ra MI2=NM2-NI2
mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)
suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8
mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)
ế) mik gửi cho bn bằng này nhé
12 tháng 5 2017
a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.
b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:
MN=MP (vì tam giác MNP cân)
\(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)
NI=PI(vì MI là trung tuyến)
=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)
c) Ta có: MN=MP
IN=IP
=> M,I thuộc trung trực của NP
Hay MI là đường trung trực của NP
d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)
Xét tam giác MIN có góc MIN =90*
=> MN^2=MI^2 + NI^2
=> MI^2=MN^2-NI^2
=> MN^2 = 10^2 - 6^2
=> MN = 8
e) Tam giác HEI có goc IHE=90*
=> góc HEI + góc HIE= 90*
Mà góc HIE = góc MEF/2
=> góc MEF/2 + góc HEI = 90* (1)
Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*
=> góc MEF/2 + góc IEF = 90* (2)
Từ (1) và (2) => góc HEI = góc IEF
Hay EI là tia phân giác của góc HEF