Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b,ấp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a1-1}{100}\) =.....=\(\frac{a100-100}{1}\) =\(\frac{\left(a1+...+a100\right)-\left(1+...+100\right)}{100+99+..+1}\) = \(\frac{5050}{5050}\) = 1
từ \(\frac{a1-1}{100}\) = 1 suy ra :a1-1=100 =) a1=101
........................................................................
từ \(\frac{a100-100}{100}\) = 1 suy ra: a100-100=1 =) a100=101
vậy a1=a2=a3=...=a100=101
Cho tam giác ABC vuông ở A(AB < AC), đường cao AH, biết AB = 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:
a) Tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD
b) Tam giác AED đồng dạng với tam giác HAC
c) Tính BC, AH, AC
\(\frac{9}{11}\)< \(\frac{13}{15}\)
\(\frac{19}{15}\)< \(\frac{15}{11}\)
a) \(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
ta có \(A=\frac{15^{16}}{15^{17}}\)và\(B=\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
ta dễ nhận thấy phần cơ số của hai phân số A và B = nhau
mà phần mũ của các lũy thừa phân số A đều lớn hơn phân số B
\(\Rightarrow\frac{15^{16}}{15^{17}}>\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
\(\Rightarrow\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}>\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}vaB=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
+)Ta thấy\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{15}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)
Vậy A<B
b)Đề sai
Chúc bạn học tốt
c)
\(\frac{19}{18}=1+\frac{1}{18}\)
\(\frac{2017}{2016}=1+\frac{1}{2016}\)
Vì \(\frac{1}{18}>\frac{1}{2016}\)
Vậy \(\frac{19}{18}>\frac{2017}{2016}\)
d)
\(\frac{133}{173}=\frac{130+3}{170+3}=\frac{13+0,3}{17+0,3}\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+x}{b+x}\forall a;b;x>0\)
Vậy \(\frac{13}{17}< \frac{133}{173}\)
a) \(\frac{8}{9}=1-\frac{1}{9}\)
\(\frac{108}{109}=1-\frac{1}{109}\)
Vì \(\frac{1}{9}>\frac{1}{109}\)
Nên \(1-\frac{1}{9}< 1-\frac{1}{109}\)
Vậy \(\frac{8}{9}< \frac{108}{109}\)
b)
\(\frac{97}{100}=\frac{97\cdot99}{100\cdot99}\)
\(\frac{98}{99}=\frac{98\cdot100}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow\frac{97}{100}< \frac{98}{99}\)
gọi A là phân số thứ nhất, B là phân số thứ 2
\(\frac{A}{3}=\frac{3^{100}+1}{3^{100}+3}\)có phần bù là \(\frac{2}{3^{100}+3}\)
\(\frac{B}{3}=\frac{3^{99}+1}{3^{99}+3}\)có phần bù là \(\frac{2}{3^{99}+3}\)
ta thấy \(\frac{2}{3^{100}+3}< \frac{2}{3^{99}+3}\Rightarrow A>B\)
mink nghĩ vậy bạn ạ
a) \(\frac{5}{6}\)= \(\frac{15}{18}\); b) \(\frac{99}{100}\)< \(\frac{100}{99}\); c ) \(\frac{15}{17}\)> \(\frac{13}{18}\)vì \(\frac{15}{17}\)> \(\frac{15}{18}\)> \(\frac{13}{18}\);
d) \(\frac{222}{333}\)= \(\frac{2}{3}\)\(=1-\frac{1}{3}\); \(\frac{3333}{4444}\)= \(\frac{3}{4}\)= \(1-\frac{1}{4}\); vì \(\frac{1}{3}\)> \(\frac{1}{4}\)nên \(\frac{222}{333}\)< \(\frac{3333}{4444}\)
e) \(\frac{292929}{272727}\)= \(\frac{29}{27}\)= \(1+\frac{2}{17}\); \(\frac{347347}{345345}\)= \(\frac{347}{345}\)= \(1+\frac{2}{345}\)nên \(\frac{292929}{272727}\)> \(\frac{347347}{345345}\)