Cho hình vẽ biết AD vuông góc DC DCvuông góc BC BC 13cm AC= 15cm DC= 12cm tính độ dài đoạn thẳng BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2022
Xét tứ giác \(ADCH\) có:
\(\widehat{D}=\widehat{C}=\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow ADCH\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AH=DC=12cm\)
Xét \(\Delta ADC\left(\widehat{D}=90^o\right)\) có:
\(AC^2=AD^2+DC^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{AC^2-DC^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9cm=HC\)
Xét \(\Delta ABH\left(\widehat{H}=90^o\right)\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)
\(\Rightarrow BC=BH+HC=5+9=14cm\)
Vậy \(BC=14cm\)
16 tháng 4 2019
A B C H
Vẽ hơi xấu
Tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí py-ta-go ta có :
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí py-ta-go ta có :
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BH+HC=5+16=21\left(cm\right)\)
CM
30 tháng 4 2018
Kẻ BE ⊥ CD tại E
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật (vì A ^ = D ^ = E ^ = 90 ∘ ) nên BE = AD = 12cm
Đặt EC = x (0 < x < 25) thì DE = 25 – x
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD ta có:
B E 2 = E D . E C ⇔ x ( 25 - x ) = 144 ⇔ x 2 - 25 x + 144 = 0
x 2 - 16 x - 9 x + 144 = 0 <=> x(x – 16) – 9(x – 16) = 0 <=> (x – 16)(x – 9) = 0
⇔ x = 16 x = 9 (thỏa mãn)
Với EC = 16, theo định lý Pytago ta có BC = B E 2 + E C 2 = 12 2 + 16 2 = 20 (loại)
Với EC = 9, theo định lý Pytago ta có BC = B E 2 + E C 2 = 12 2 + 9 2 = 15 (nhận)
Vậy BC = 15cm
Đáp án cần chọn là: A
xem kĩ đề lại nha bạn