(d) : y= (m-2)x + m +3
Tìm m để (d) tạo với đường thẳng y=2 một góc 135 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AP
0
21 tháng 11 2021
1-4 bạn tk ở đây: Cho đường thẳng y=(m-2)x+m-3(d); m≠2. Tìm m biết:1) tìm m để hàm số đồng biến (tạo Ox góc nhọn), nghịch biến( tạo Ox góc... - Hoc24
5. \(m=1\Leftrightarrow y=-x-2\)
PT giao Ox tại A và Oy tại B của đths: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-2\Rightarrow A\left(-2;0\right)\Rightarrow OA=2\\x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\Rightarrow OB=2\end{matrix}\right.\)
Gọi H là chân đường cao từ O tới đths
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow OH^2=2\Leftrightarrow OH=\sqrt{2}\)
Vậy k/c từ O đến đt là \(\sqrt{2}\)
Áp dụng PTG: \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=2\sqrt{2}\)
Vậy \(P_{ABC}=AB+BC+CA=4+2\sqrt{2};S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\left(đvdt\right)\)
21 tháng 11 2021
\(1,\) Nhọn \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Tù \(\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
\(2,\Leftrightarrow m-2+m-3=2\Leftrightarrow2m-5=2\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\)
\(3,\) PT giao Ox tại B và Oy tại C là \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow\left(m-2\right)x=3-m\Rightarrow x=\dfrac{3-m}{m-2}\Rightarrow A\left(\dfrac{3-m}{m-2};0\right)\Rightarrow OA=\left|\dfrac{3-m}{m-2}\right|\\x=0\Rightarrow y=m-3\Rightarrow B\left(0;m-3\right)\Rightarrow OB=\left|m-3\right|\end{matrix}\right.\)
(d) tạo với Ox góc 60 độ là góc nhọn \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Và \(\tan60^0=\dfrac{OB}{OA}=\left|m-3\right|\cdot\dfrac{\left|m-2\right|}{\left|3-m\right|}=\left|\dfrac{\left(m-3\right)\left(2-m\right)}{m-3}\right|=\left|2-m\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2-m\right|=\sqrt{3}\)
Mà \(m>2\Leftrightarrow2-m< 0\Leftrightarrow2-m=-\sqrt{3}\Leftrightarrow m=2+\sqrt{3}\)
\(4,\) PT hoành độ giao điểm tại hoành độ 3:
\(\left(m-2\right)x+m-3=2x-3\)
Thay \(x=3\Leftrightarrow3m-6+m-3=3\)
\(\Leftrightarrow4m=12\Leftrightarrow m=3\)
10 tháng 8 2021
a, thay \(x=1,y=2\) vào (d) (\(m\ne\dfrac{2}{3}\))
\(=>\left(3m-2\right).1+m-1=2< =>m=1,25\left(tm\right)\)
b, (d) tạo với Ox 1 góc tù \(< =>3m-2< 0< =>m< \dfrac{2}{3}\)
c,\(=>x=y=0\)
\(=>m-1=0< =>m=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2021
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$:
$\frac{-x^2}{2}-(3m+1)x+2=0$
$\Leftrightarrow x^2+2(3m+1)x-4=0(*)$
Để $(d)$ và $(P)$ cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng $2$ thì $(*)$ phải nhận $x=2$ là nghiệm
$\Leftrightarrow 2^2+2(3m+1).2-4=0$
$\Leftrightarrow m=\frac{-1}{3}$
KT
6 tháng 1 2019
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
KT
6 tháng 1 2019
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
13 tháng 11 2021
Giải thích các bước giải:
a,Thay m=3m=3 vào (d)(d) ta đc: y=2x−3y=2x-3
có đường thẳng (d)(d) đi qua điểm B(0;−3)B(0;-3) và điểm A(32;0)A(32;0)
Có tam giác tạo bởi (d)(d) và 2 trục tọa độ là ΔOABΔOAB
Có OA=∣∣∣32∣∣∣=32;OB=|−3|=3OA=|32|=32;OB=|-3|=3
→SOAB=12.OA.OB=12.3/2.3=94(đvdt)→SOAB=12.OA.OB=12.3/2.3=94(đvdt)
Vậy SOAB=94đvdtSOAB=94đvdt
b,Để (d)(d) cắt đt y=−x+1y=-x+1 ⇔m−1≠−1⇔m-1≠-1
⇔m≠0⇔m≠0
Để (d) cắt đt y=−x+1y=-x+1 tại điểm có hoành độ bằng −2-2
Thay x=−2x=-2 vào 2 công thức hàm số ta đc hpt:
{y=(m−1).(−2)−my=2+1=3{y=(m−1).(−2)−my=2+1=3
→{3=−2m+2−my=3{3=−2m+2−my=3
↔{−3m=1y=3{−3m=1y=3
↔{m=−13y=3{m=−13y=3
→m=−13→m=-13(thỏa mãn)
Vậy m=−13m=-13