Cho tam giác ABC khi đó số mặt phẳng qua A và cách đều hai điểm B và C là?
A. 0
B. 1
C. 2
D Vô số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B
Gọi là H hình chiếu của đỉnh S xuống mặt phẳng (ABC). Khi đó, ta có
Ta có
Tương tự, ta cũng chứng minh được
Từ đó suy ra
Do SH ⊥ AB, BH ⊥ AB nên suy ra góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SBH. Vậy SBH = 60 0
Trong tam giác vuông ABH, ta có
Trong tam giác vuông SHB, ta có
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC.
Vì B C ⊥ A ' G B C ⊥ A I ⇒ B C ⊥ A A ' I
Hạ I H ⊥ A A ' ⇒ I H ⊥ B C
⇒ d A A ' ; B C = I H = a 3 4 A I = a 3 2 ⇒ A H = A I 2 − H I 2 = 3 a 4 A G = 2 3 A I = a 3 3 A ' G = A G . tan A ' A G = a 3 3 . H I A H = a 3 3 a 3 4 3 a 4 = a 3 V A B C . A ' B ' C ' = A ' G . S A B C = a 3 . a 2 3 4 = a 3 3 12
Chọn A.
Phương pháp:
Gọi N là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Dựng hình chữ nhật ANBD
C
C