Giải giúp mình bài này với:
Hãy chứng minh |a| + |b| luôn lớn hơn hoặc bằng |a + b|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TC
2
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2021
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(a^2+b^2=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{1+1}=\frac{1^2}{2}=\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Đẳng thức xảy ra <=> a = b
30 tháng 3 2021
úi xin lỗi bài kia thiếu ._. Đẳng thức xảy ra <=> a=b=1/2 nhé
2. Ta có : a3 + b3 + ab = ( a + b )( a2 - ab + b2 ) + ab
= a2 - ab + b2 + ac = a2 + b2 ( do a+b=1 )
Sử dụng kết quả ở bài trước ta có đpcm
Đẳng thức xảy ra <=> a=b=1/2
th1: a,b>0
=>|a| + |b| =|a + b| ( định lí gttđ ) . gọi đây là 1
th2 a,b=0
thì 0+0=0+0 =>a| + |b| =|a + b| .gọi đây là 2
th3 a,b<0
=> |a| + |b| = -(a+b)
|a + b|=-(a+b)
=>a| + |b| =|a + b| .gọi đây là 3
th4 a,b khác dấu
nếu a (+) b(-) =>|a| + |b| >|a + b| gọi đây là 4
nếu a(-) b (+) =>|a| + |b| >|a + b| gọi đây là 5
Từ 1,2,3,4,5=>|a| + |b| luôn lớn hơn hoặc bằng |a + b| ( dpcm)
bài này trong quyển nâng cao và các chuyên đề đại số 7