Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BCtheo thứ tự ở E, F. Tính FC, KF biết AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm AB = 5cm. (K là giao điểmcủa AC và EF)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)
Bạn tham khảo ở link này nha
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G
EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB
Do EF // EG ,theo định lý Ta - let trong ΔADC :
AE/ED=AG/GC⇔AG/GC=42=2AE/ED=AG/GC⇔AG/GC=4/2=2
Do GF // AB ,theo định lý Ta - let trong ΔABC :
AG/GC=BF/FC⇔2=6/FC
⇒FC=3
Hình tự vẽ nhá!
Kéo dài AD với BC, ta được góc N
Hình thang ABCD có EF//DC (gt)
\(\Rightarrow\) Tam giác NCD có EF//DC (vì có DC chung)
\(\Rightarrow\) \(\frac{NE}{ED}=\frac{NF}{FC}\) (định lí Ta-let trong tam giác) (1)
Mà ta lại có: AB//CD (ABCD là hthang), EF//CD (gt)
\(\Rightarrow\) EF//AB (định nghĩa hai đường thẳng song song)
Xét \(\Delta\)NEF có: AB//EF (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\frac{NE}{AE}=\frac{NF}{BF}\) (định lí Ta-let trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AE}{ED}=\frac{BF}{BC}\)
Mà AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm
\(\Rightarrow\frac{4}{2}=\frac{6}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\) 2 = \(\frac{6}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\) BC = 3cm
Vậy BC = 3cm
Chúc bn học tốt!!
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G
EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB
Do EF // EG ,theo định lý Ta - let trong ΔADC :
\(\frac{AE}{ED}=\frac{AG}{GC}\Leftrightarrow\frac{AG}{GC}=\frac{4}{2}=2\)
Do GF // AB ,theo định lý Ta - let trong ΔABC :
\(\frac{AG}{GC}=\frac{BF}{FC}\Leftrightarrow2=\frac{6}{FC}\)
\(\Rightarrow FC=3\left(cm\right)\)
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G
EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB
Do EF // EG ,theo định lý Ta - let trong ΔADC :
\(\frac{AE}{ED}=\frac{AG}{GC}\Leftrightarrow\frac{AG}{GC}=\frac{4}{2}=2\)
Do GF // AB ,theo định lý Ta - let trong ΔABC :
\(\frac{AG}{GC}=\frac{BF}{FC}\Leftrightarrow2=\frac{6}{FC}\)
\(\Rightarrow FC=3\left(cm\right)\)
Định lí Ta-let trong hình thang, ta có
\(\frac{AE}{DE}=\frac{BF}{CF}\Rightarrow CF=\frac{DE\cdot BF}{AE}=\frac{2\cdot6}{4}=3\) cm