GTLN của biểu thức
6:|x+1|+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PQ
1
11 tháng 7 2017
Ta có : D = (x - 1).(x + 3).(x + 2).(x + 6)
=> D = [(x - 1)(x + 6)].[(x + 3).(x + 2)]
=> D = (x2 + 5x - 6) . (x2 + 5x + 6)
=> D = (x2 + 5x)2 - 36
=> D = [x(x + 5)]2 - 36
Mà : [x(x + 5)]2 \(\ge0\forall x\)
Suy ra : D = [x(x + 5)]2 - 36 \(\ge-36\forall x\)
Vậy Dmin = -36 , dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi x = 0 hoặc -5
NT
31 tháng 12 2017
\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\\ =\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\\ =\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi x^2+5x=0
\(\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Min A = -36 khi x=0 hoặc x=-5
DM
0
20 tháng 1 2017
Ta có:
(2x + \(\frac{1}{3}\))4 \(\ge\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z
=> (2x + \(\frac{1}{3}\))4 - 1 \(\ge\) -1 \(\forall\) x \(\in\) Z
=> A \(\ge\) -1 \(\forall\) x \(\in\) Z
Dấu "=" xảy ra khi (2x + \(\frac{1}{3}\))4 = 0
=> 2x + \(\frac{1}{3}\) = 0
=> 2x = 0 - \(\frac{1}{3}\)
=> 2x = \(\frac{-1}{3}\)
=> x = \(\frac{-1}{6}\)
Vậy GTNN của A = -1 khi x = \(\frac{-1}{6}\).
b) Lại có:
- (\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 \(\le\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z
=> - (\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 + 3 \(\le\) 3 \(\forall\) x \(\in\) Z
=> B \(\le\) 3 \(\forall\) x \(\in\) Z
Dấu "=" xảy ra khi:
(\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 = 0
=> \(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\) = 0
=> \(\frac{4}{9}\)x = \(\frac{2}{15}\)
=> x = \(\frac{2}{15}\) : \(\frac{4}{9}\)
=> x = \(\frac{3}{10}\)
Vậy GTLN của B = 3 khi x = \(\frac{3}{10}\)
20 tháng 1 2017
a)Ta thấy: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy \(Min_A=-1\) khi \(x=-\frac{1}{6}\)
b)Ta thấy:\(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)
\(\Rightarrow-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
\(\Rightarrow B\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\Rightarrow x=\frac{3}{10}\)
Vậy \(Max_B=3\) khi \(x=\frac{3}{10}\)
YD
1
QD
22 tháng 2 2017
Đặt \(A=3.\left(6-\left|y-1\right|\right)-\left(x-2\right)^2\)
Vì \(\left|y-1\right|\ge0;\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow6-\left|y-1\right|\le6\forall y\Rightarrow3\left(6-\left|y-1\right|\right)\le18\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(6-\left|y-1\right|\right)-\left(x-2\right)^2\le18\forall x,y\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|y-1\right|=0;\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow y=1;x=2\)
Vậy GTLN của A là 18 tại x = 2 , y = 1
24 tháng 6 2021
`a)M=(x^4+2)/(x^6+1)+(x^2-1)/(x^4-x^2+1)-(x^2+3)/(x^4+4x^2+3)`
`=(x^4+2)/(x^6+1)+(x^2-1)/(x^4-x^2+1)-(x^2+3)/((x^2+1)(x^2+3))`
`=(x^4+2)/(x^6+1)+((x^2-1)(x^2+1))/(x^6+1)-1/(x^2+1)`
`=(x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1)/(x^2+1)`
`=(x^4+x^2)/(x^2+1)`
`=(x^2(x^2+1))/(x^2+1)`
`=x^2`
`b)` tìm gtnn chứ?
`M=x^2>=0`
Dấu '=" `<=>x=0`
4 ử hộ mình nha
4 , ủng hộ mk nha