\(\frac{1}{3}\))4 -1

b) Tìm GTLN c...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 1 2017

Ta có:

(2x + \(\frac{1}{3}\))4 \(\ge\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z

=> (2x + \(\frac{1}{3}\))4 - 1 \(\ge\) -1 \(\forall\) x \(\in\) Z

=> A \(\ge\) -1 \(\forall\) x \(\in\) Z

Dấu "=" xảy ra khi (2x + \(\frac{1}{3}\))4 = 0

=> 2x + \(\frac{1}{3}\) = 0

=> 2x = 0 - \(\frac{1}{3}\)

=> 2x = \(\frac{-1}{3}\)

=> x = \(\frac{-1}{6}\)

Vậy GTNN của A = -1 khi x = \(\frac{-1}{6}\).

b) Lại có:

- (\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 \(\le\) 0 \(\forall\) x \(\in\) Z

=> - (\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 + 3 \(\le\) 3 \(\forall\) x \(\in\) Z

=> B \(\le\) 3 \(\forall\) x \(\in\) Z

Dấu "=" xảy ra khi:

(\(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\))6 = 0

=> \(\frac{4}{9}\)x - \(\frac{2}{15}\) = 0

=> \(\frac{4}{9}\)x = \(\frac{2}{15}\)

=> x = \(\frac{2}{15}\) : \(\frac{4}{9}\)

=> x = \(\frac{3}{10}\)

Vậy GTLN của B = 3 khi x = \(\frac{3}{10}\)

20 tháng 1 2017

a)Ta thấy: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)

\(\Rightarrow A\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)

Vậy \(Min_A=-1\) khi \(x=-\frac{1}{6}\)

b)Ta thấy:\(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)

\(\Rightarrow-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\)

\(\Rightarrow B\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\Rightarrow x=\frac{3}{10}\)

Vậy \(Max_B=3\) khi \(x=\frac{3}{10}\)

17 tháng 3 2019

A;B;C dùng t/c \(A^2\ge0\) và \(\left|A\right|\ge0\) là ra.

 Mình giúp bài D thôi nhé: Thêm đk x thuộc Z.Chứ không thì không biết đâu mà lần.

\(D=\frac{x+3}{x-4}=1+\frac{7}{x-4}\).D lớn nhất khi x - 4 là số nguyên dương nhỏ nhất

Suy ra x - 4 = 1 tức là x = 5

Suy ra \(D\le1+\frac{7}{5-4}=1+7=8\)

Dấu "=' xảy ra khi x = 5

Vậy....

5 tháng 4 2017

a. (x+2)2 >= 0

(y-1/5)2 >= 0

=> MinC = -10 khi x = -2, y = 1/5

b. (2x-3)2 + 5 >= 5

D đạt max khi mẫu đạt min (Mẫu > 0)

=> MaxD = 4/5 khi x = 3/2

5 tháng 4 2020

Bài 1 :

a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)

                   \(\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)

b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)

\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)

c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)

\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)

\(=-1+\frac{1}{x-3}\)

Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min

\(\Leftrightarrow x-3\)max

\(\Leftrightarrow x\)max

Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max

p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình

Bài 2 : 

a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)

                  \(\left|y+1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)

\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)

b) Để B max

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min

Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)

c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)

\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)