cho tam giac abc,m la trung diem cua bc.tren nua mp bo bc khong chua diem a ve tia Cx sao cho Cx//AB.tren tia Cx lay diem d sao cho cd=ab.CMR
a,MA=MD
b,3 diem A,M,D thang hang
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) ( tg là tam giác nha )
Xét tgABC và tgDCB ,có :
AB = CD ( gt )
BC là cạnh chung
góc B1 = góc C2 ( 2 góc so le trong của AB // CD )
Do đó : tgABC = tgDCB ( c - g - c )
b ) Ta có : tgABC = tgDCB ( cmt )
=> góc C1 = gócB2 ( 2 góc tương ứng )
=> AC//BD ( vì gócC1 và gócB2 là 2 góc so le trong của AC và BD )
c ) sai đề rồi
d ) Ta có : AB // CD ( gt )
và : AB = CD ( gt )
do đó : tứ giác ABCD là hinh bình hành ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) ( 1 )
mà : I là trung điểm của BC ( 2 )
: AD và BC cũng chính là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD ( 3 )
Từ ( 1 ) (2 ) và ( 3 ) suy ra : I là trung điểm cùa AD ( vì trong hình bình hành trung điểm của một đường chéo chính là trung điểm của đường chéo còn lại )
Vì AB//CD nên ABC=KCD (so le trong)
Xét tam giác AHB và tam giác DKC:
AB=CD(gt)
ABC=KCD(cmt)
CKD=AHB(=90 độ)
Do đó tam giác AHB=tam giác DKC(cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH=DK(cặp cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác AOB và tam giác DOC:
AB=CD (gt)
OC=OB(gt)
OCD=ABO(cmt)
Do đó, tam giác AOB=tam giác DOC(c.g.c)
=> AOB=COD(cặp góc tương ứng)
Mà AOB+AOC=180 độ (Kề bù)
=> COD+AOC=180 độ
Góc AOD=180 độ
=> A;O;D thẳng hàng
c/ Chứng minh tam giác AOC=Tam giác DOB
a/ Xét ΔAMEΔAME và ΔBMCΔBMC có:
AM = BM (gt)
ˆAME=ˆBMCAME^=BMC^ (đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> ΔAME=ΔBMC(cgc)ΔAME=ΔBMC(cgc) (đpcm)
chứng minh tương tự ta có:
ΔANF=ΔCNB(cgc)(đpcm)ΔANF=ΔCNB(cgc)(đpcm)
b/ Vì ΔAME=ΔBMC(ýa)ΔAME=ΔBMC(ýa)
=> ˆEAM=ˆCBMEAM^=CBM^ mà 2 góc này so le trong => AE // BC
ΔANF=ΔCNB⇒ˆ
cam on