tìm x thuộc Z biết,
1<|x-2|<4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2017
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
| x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
| y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
| x | 8 | -2 | 2 | 4 |
| y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
23 tháng 1 2017
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2
N
0
TT
1
20 tháng 2 2020
Bài giải
Ta có: 1 < |x - 2| < x - 4 (x thuộc \(ℤ\))
=> 1 < x - 4
Vì 1 < x - 4
Nên x - 4 là một số tự nhiên
Mà 4 là một số tự nhiên
Nên x cũng là một số tự nhiên
Xét: |x - 2| < x - 4 (x thuộc \(ℕ\))
=> x - 2 < x - 4 *x - 2 < x - 4 -> x - 2 + 2 > x - 4 + 2*
=> x < x - 2
=> Vô lý (vì x thuộc \(ℕ\))
Vậy x thuộc tập hợp rỗng.
NL
0
DQ
0
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|>1\\\left|x-2\right|< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2>1\\x-2< -1\end{matrix}\right.\\-4< x-2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< 1\end{matrix}\right.\\-2< x< 6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2< x< 1\\3< x< 6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Vì \(x\in Z\Rightarrow\left|x-2\right|\in Z\)
\(1< \left|x-2\right|< 4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=2\\\left|x-2\right|=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\\x-2=-2\\x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\\x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0;4;5\right\}\)