Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta thấy n;n+1;n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 ; có 1 số chia hết cho 3
=> n.(n+1).(n+1) chia hết cho 2 và 3 hay n.(n+1).(n+2) là bội của 2 và 3
b, Ta thấy n;n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 hay n.(n+1).(2n+1)là bội của 2
+ Nếu n = 3k ( k thuộc N ) thì n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3(1)
+ Nếu n = 3k+1(k thuộc N) thì 2n+1 = 6n+3 = 3.(n+1) chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 (2)
+ Nếu n = 3k+2 (k thuộc N ) thì n+1 = 3n+3 = 3.(n+1) chia hết cho 3 => n(.n+1).(2n+1) chia hết cho 3(3)
Từ (1);(2) và (3) => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 hay n.(n+1).(2n+1) là bội của 3
=> ĐPCM
- Để A chia hết có 2 :
TH1 : n chẵn => A chia hết cho 2
TH2 n lẻ => n + 1 chẵn => A chia hết cho 2 .
- Để A chia hết cho 3 :
TH1 : n = 3k => A chia hết cho 3
TH2 : n = 3k + 1 => 2n + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 .
TH3 : n = 3k + 2 => n + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 .
=> A chia hết cho 2 và 3
=> A là bội của 2 và 3 .
ta có : A = n(n+1)(2n+1)
nếu n chia hết cho 2
suy ra n=2k
suy ra Achia hết cho 2
suy ra A là bội của 2
nếu n chia cho 2 dư 1
suy ra n=2k+1
suy ra n+1=2k+2chia hết cho 2
suy ra A chia hết cho 2
suy ra A là bội của 2
suy ra với n là stn thì A là bội của 2(1)
Lại có: nếu n chia hết cho 3
suy ra A chia hết cho 3
suy ra A là bội của 3
nếu n chia cho 3 dư 1
suy ra n=3k+1
suy ra 2n+1=6k+3chia hết cho 3
suy ra A chia hết cho 3
suy ra A là bội của 3
Nếu n chia cho 3 dư 2
suy ra n=3k+2
suy ra n+1=3k+3chia hết cho 3
suy ra A chia hết cho 3 suy ra A là bội của 3
suy ra n là stn thì A là bội của 3(2)
từ (1)và (2)suy ra nếu n là stn thì A là bội của 3 và 2
\(3^n+1⋮10\)
\(\Rightarrow3^n=\left(...9\right)\)
\(3^{n+4}=3^n.81=\left(..9\right).81=\left(...9\right)\Rightarrow3^{n+4}+1=\left(...0\right)⋮10\text{(đpcm)}\)
\(3^{n+1}\)là bội của 10
=>\(3^{n+1}⋮10\)10
mà 1 chia 10 dư 1
=>\(3^n\)chia 10 dư 9
- Xét \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1=81.3^n+1\)
Có 81 chia 10 dư 1
\(3^n\)chia 10 dư 9
\(\Rightarrow81.3^n\)chia 10 dư 1.9
mà 1 chia 10 dư 1
\(\Rightarrow81.3^n+1⋮10\) 1 chia hết cho 10
\(\Leftrightarrow3^{n+4}+1⋮10\)chia hết cho 10
\(\Rightarrow3^{n+4}+1\) là bội của 10
=> Đpcm
a,2n+1 chia hết cho n-5
2n-10+11 chia hết cho n-5
Suy ra n-5 thuộc Ư[11]
......................................................
tíc giùm mk nha
- \(\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)
+ Nếu \(n\)chẵn thì \(n+10\)chẵn nên \(\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)là bội của \(2\).
+ Nếu \(n\)lẻ thì \(n+15\)chẵn nên \(\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)là bội của \(2\).
- \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là tích của \(3\)số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất \(1\)thừa số chia hết cho \(2\), \(1\)thừa số chia hết cho \(3\). Nên ta có đpcm.
- \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)=n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)+\left(n-1\right)\right]=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
có \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)đều là tích của \(3\)số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất \(1\)thừa số chia hết cho \(2\), \(1\)thừa số chia hết cho \(3\). Nên ta có đpcm.
đoàn đức hà đúng nhưng câu c hơi khó hiểu