Giải phương trình: \(\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)=24\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
NH
Giải các phương trình:
\(a,\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24=0\)
\(b,x^4-30x^2+31x-30=0\)
2
3 tháng 5 2019
a, Đặt \(x^2-5x=a\)
\(\Rightarrow\)\(a^2+10a+24=0\)
\(\Rightarrow a^2+4a+6a+24=0\)
\(\Rightarrow\left(a+4\right)\left(a+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+4=0\\a+6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x+4=0\left(1\right)\\x^2-5x+6=0\left(2\right)\end{cases}}}\)
Giải pt (1) ta có : \(x^2-5x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x-x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Giải pt (2) ta có : \(x^2-5x+6=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;2;3;4\right\}\)
3 tháng 5 2019
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Rightarrow x^4-30x^2+x+30x-30=0\)
\(\Rightarrow\left(x^4+x\right)-\left(30x^2-30x+30\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
Mà \(x^2-x+1>0\)với \(\forall\)\(x\)
\(\Rightarrow x^2+x-30=0\)
\(\Rightarrow x^2-5x+6x-30=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{5;-6\right\}\)
23 tháng 10 2016
Đặt \(a=2x^2+x-2014\) , \(b=x^2-5x-2013\)
thì \(a^2+4b^2=4ab\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=0\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\)
Thay vào được \(\left[\left(2x^2+x-2014\right)-2\left(x^2-5x-2013\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow11x+2012=0\Leftrightarrow x=-\frac{2012}{11}\)
20 tháng 4 2019
(x2+2+5x-4)=4(x2+2)(5x-4)
Đặt x2+2=a,5x-4=b
=>(a+b)2=4ab
=> a2-2ab+b2=0
=> (a-b)2=0
=> a=b
=> x2+2=5x-4
=> x2-5x+6=0
=> (x-2)(x-3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
NV
0
26 tháng 7 2018
Đặt 2x^2 + x +2013 = a, x^2-5x+2012 = b
Ta có: a^2 + 4b^2 = 4ab
a^2 - 4ab + 4b^2 = 0
(a-2b)^2 = 0
Do đó: a = 2b
Hay: 2x^2 + x -2013 = 2(x^2 -5x -2012)
2x^2 + x -2013 = 2x^2 -10x -4024
x-2013 = -10x -4024
x+10x = -4024+2013
11x = -2011
x = -2011/11
Bạn hỏi nhiều câu hay đấy. Chúc bạn học tốt.
1 tháng 9 2018
a) ta có : \(\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2+4\left(x^2-5x\right)+6\left(x^2-5x\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)\left(x^2-5x+4\right)+6\left(x^2-5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(x^2-5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3x+6\right)\left(x^2-x-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\left(x-2\right)-3\left(x+2\right)\right)\left(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\) vậy \(x=1;x=2;x=3;x=4\)
b) ta có : \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2+\left(x^2+x+1\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2+4\left(x^2+x+1\right)-3\left(x^2+x+1\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1+4\right)-3\left(x^2+x+1+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x+1-3\right)=0\)
ta có : \(x^2+x+5>0\forall x\)
\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) vậy \(x=1;x=-2\)
Ta có: \(\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+5x\right)^2+4\left(x^2+5x\right)\right]-\left[6\left(x^2+5x\right)+24\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+4\right)-6\left(x^2+5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-1;1\right\}\)
\(\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)-24=0\)
Đặt: \(x^2+5x=t\)
\(\Rightarrow t^2-2t-24=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+4t-6t-24=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+4\right)-6\left(t+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+4=0\\t-6=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x=-4\\x^2+5x=6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+4=0\\x^2+5x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1;x=-4\\x=1;x=-6\end{cases}}}\)
Vậy: \(S=\left\{-1;-4;1;-6\right\}\)