tìm n để P nguyên P=\(\frac{2n-1}{n-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SM
Tìm n nguyên để P=\(\frac{2n+1}{n-2}\) có gt nguyên
mk nghĩ đc bước kế tiếp là \(\frac{2n-4+5}{n-2}\)
1
SY
11 tháng 3 2016
bạn tách ra, để đc phân số 2n-4/n-2 và có kết quả là 2, còn 5/n-2 thì phải có giá trị nguyên thì phân số kia mới nguyên đc, từ đó bạn lập ra các trường hợp là đc, có j ko hiểu nt lại cho mk
11 tháng 3 2016
2(n-2) +5/ n-2
để P nguyên thì 5 chia hết cho n-2
hay n-2 thuộc Ư(5)
n-2 thuộc { +-1;+-5}
n thuộc { 1;3;-3;7}
11 tháng 3 2016
mình làm tiếp nhé
=\(\frac{2x-4+5}{x-2}\)=\(\frac{2x-4}{x-2}+\frac{5}{x-2}\)
vì\(\frac{2x-4}{x-2}\)nguyên nên để P thì\(\frac{5}{x-2}\)cũng phải nguyên
=> x-2 chia thuộc ước của 5
=> x-2 \(\in\){-5;-1;1;5}
x-2=-5;x=-3
x-2=-1;x=1
x-2=1;x=3
x-2=5;x=7
HP
12 tháng 3 2016
\(P=\frac{n+3}{n-1}+\frac{3n-5}{n-1}-\frac{2n-2}{n-1}\)
\(P=\frac{\left(n+3\right)+\left(3n+5\right)-\left(2n-2\right)}{n-1}=\frac{n+3+3n+5-2n+2}{n-1}=\frac{\left(n+3n-2n\right)+\left(3-5+2\right)}{n-1}=\frac{2n}{n-1}\)
để \(P\in Z\Leftrightarrow\frac{2n}{n-1}\in Z\)
\(\frac{2n}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+2}{n-1}=2+\frac{2}{n-1}\in Z\)
=>2 chia hết cho n-1
=>..... (tự làm tiếp)
TN
2
24 tháng 6 2018
Để \(A=\frac{2n+7}{n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\left(2n+7\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮n+1=\left(n+1\right)\cdot2⋮n+1=\left(2n+2\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :
| \(n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-2\) | \(4\) | \(-6\) |
Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)thì \(A\)mới có giá trị nguyên
24 tháng 6 2018
Ta có \(A=\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{5}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
11 tháng 4 2015
a) \(\frac{n-4}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{6}{n+2}=1-\frac{6}{n+2}\). Để \(\frac{n-4}{n+2}\)là số nguyên âm \(\Leftrightarrow n+2\inƯ^-\left(6\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{-6;-3;-2;-1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-8;-5;-4;-3\right\}\)
Ư- là ước nguyên âm nha !
Mấy phần b) c) tương tự, mình chỉ làm mẫu phần a) , còn 2 phần còn lại coi như là luyện tập cho bạn đi !
DH
1
10 tháng 8 2019
Ta có: Q = \(\frac{n^2-1}{2n-1}\)
=> 4Q = \(\frac{4n^2-4}{2n-1}=\frac{2n\left(n-1\right)+\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2n+1-\frac{3}{2n-1}\)
Để Q \(\in\)Z <=> 4Q \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)2n - 1
<=> 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
<=> n \(\in\){1; 0; 2; -1}
VT
8 tháng 4 2018
A=2n+2-1/n+1=2(n+1)-1/n+1=2-1/n+1
để A nguyên thì -1 chia hết cho n+1
n+1 thuộc 1;-1
tính n là xog
8 tháng 4 2018
Để A là số nguyên thì 2n + 1 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) \(⋮\)n + 1
( n + 1 ) x 2 \(⋮\)n + 1 = ( 2n + 2 ) \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)( 2n + 2 ) - ( 2n + 1 ) \(⋮\)n + 1
2n + 2 - 2n - 1 \(⋮\)n + 1
1 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 1 )
Ư ( 1 ) = { 1 ; - 1 }
Nếu n + 1 = 1 thì
n = 1 -1
n = 0
Nếu n + 1 = -1 thì
n = -1 - 1
n = -2
Vậy n \(\in\){ 0 ; -2 } thì A mới có giá trị nguyên
Chúc bạn học giỏi nha
KT
17 tháng 1 2018
Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé
a) \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên thì \(\frac{7}{n-3}\)nguyên
hay \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n-3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(10\)
Vậy....
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{1}{n-1}\)
hay \(n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có: \(P=\frac{2n-1}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2n-2+1}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=2+\frac{1}{n-1}\)
Để \(P\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(2+\frac{1}{n-1}\inℤ\)mà \(2\)nguyên
\(\Rightarrow\)\(1⋮n-1\)\(\Rightarrow\)\(n-1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
+ \(n-1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=2\)
+ \(n-1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)
Vậy ......