K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2021

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{1}{n-1}\)

hay \(n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

n - 11-1
n20
3 tháng 2 2021

Ta có: \(P=\frac{2n-1}{n-1}\)

    \(\Leftrightarrow P=\frac{2n-2+1}{n-1}\)

    \(\Leftrightarrow P=2+\frac{1}{n-1}\)

Để \(P\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(2+\frac{1}{n-1}\inℤ\)mà \(2\)nguyên 

\(\Rightarrow\)\(1⋮n-1\)\(\Rightarrow\)\(n-1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

\(n-1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=2\)

\(n-1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)

Vậy ......

11 tháng 3 2016

bạn tách ra, để đc phân số 2n-4/n-2 và có kết quả là 2, còn 5/n-2 thì phải có giá trị nguyên thì phân số kia mới nguyên đc, từ đó bạn lập ra các trường hợp là đc, có j ko hiểu nt lại cho mk

11 tháng 3 2016

2(n-2) +5/ n-2 

để P nguyên thì 5 chia hết cho n-2 

hay n-2 thuộc Ư(5)

n-2 thuộc { +-1;+-5}

n thuộc { 1;3;-3;7}

11 tháng 3 2016

mình làm tiếp nhé

=\(\frac{2x-4+5}{x-2}\)=\(\frac{2x-4}{x-2}+\frac{5}{x-2}\)

\(\frac{2x-4}{x-2}\)nguyên nên để P thì\(\frac{5}{x-2}\)cũng phải nguyên

=> x-2 chia thuộc ước của 5

=> x-2 \(\in\){-5;-1;1;5}

x-2=-5;x=-3

x-2=-1;x=1

x-2=1;x=3

x-2=5;x=7

11 tháng 3 2016

mk chỉ nghĩ đc bước kế tiếp là:\(\frac{2n-4+5}{n-2}\)

12 tháng 3 2016

\(P=\frac{n+3}{n-1}+\frac{3n-5}{n-1}-\frac{2n-2}{n-1}\)

\(P=\frac{\left(n+3\right)+\left(3n+5\right)-\left(2n-2\right)}{n-1}=\frac{n+3+3n+5-2n+2}{n-1}=\frac{\left(n+3n-2n\right)+\left(3-5+2\right)}{n-1}=\frac{2n}{n-1}\)

để \(P\in Z\Leftrightarrow\frac{2n}{n-1}\in Z\)

\(\frac{2n}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+2}{n-1}=2+\frac{2}{n-1}\in Z\)

=>2 chia hết cho n-1

=>..... (tự làm tiếp)

12 tháng 3 2016

Hỏi thì đừng tự trả lời nhá you

24 tháng 6 2018

Để \(A=\frac{2n+7}{n+1}\) là số nguyên 

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮n+1=\left(n+1\right)\cdot2⋮n+1=\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :

\(n+1\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(n\)\(0\)\(-2\)\(4\)\(-6\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)thì \(A\)mới có giá trị nguyên

24 tháng 6 2018

Ta có  \(A=\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

Để  \(A\in Z\)thì  \(\frac{5}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n+11-15-5
n0-24-6

Vậy  \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

11 tháng 4 2015

a) \(\frac{n-4}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{6}{n+2}=1-\frac{6}{n+2}\). Để \(\frac{n-4}{n+2}\)là số nguyên âm \(\Leftrightarrow n+2\inƯ^-\left(6\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{-6;-3;-2;-1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-8;-5;-4;-3\right\}\)

          Ư- là ước nguyên âm nha !

Mấy phần b) c) tương tự, mình chỉ làm mẫu phần a) , còn 2 phần còn lại coi như là luyện tập cho bạn đi !

11 tháng 4 2015

ko ai giúp mik` ak`? T_T

10 tháng 8 2019

Ta có: Q = \(\frac{n^2-1}{2n-1}\)

=> 4Q = \(\frac{4n^2-4}{2n-1}=\frac{2n\left(n-1\right)+\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2n+1-\frac{3}{2n-1}\)

Để Q \(\in\)Z <=> 4Q \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)2n - 1

<=> 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

<=> n \(\in\){1; 0; 2; -1}

19 tháng 12 2023

Em con quá non

8 tháng 4 2018

A=2n+2-1/n+1=2(n+1)-1/n+1=2-1/n+1

để A nguyên thì -1 chia hết cho n+1

n+1 thuộc 1;-1

tính n là xog

8 tháng 4 2018

Để A là số nguyên thì 2n + 1 \(⋮\)n + 1

\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) \(⋮\)n + 1 

          ( n + 1 ) x 2 \(⋮\)n + 1 = ( 2n + 2 ) \(⋮\)n + 1

  \(\Rightarrow\)( 2n + 2 ) - ( 2n + 1 ) \(⋮\)n + 1

            2n + 2 -  2n  - 1 \(⋮\)n + 1

            1 \(⋮\)n + 1

\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 1 )

Ư ( 1 ) = { 1 ; - 1 }

Nếu n + 1 = 1 thì

        n = 1 -1 

        n = 0

Nếu n + 1 = -1 thì

       n = -1 - 1

       n = -2

Vậy n \(\in\){ 0 ; -2 } thì A mới có giá trị nguyên

Chúc bạn học giỏi nha

17 tháng 1 2018

Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé

a)    \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)

Để   \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên  thì   \(\frac{7}{n-3}\)nguyên

hay     \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(n-3\)     \(-7\)               \(-1\)                   \(1\)                    \(7\)

\(n\)              \(-4\)                  \(2\)                    \(4\)                   \(10\)

Vậy....