K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2021

\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{1}{n-1}\)

hay \(n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

n - 11-1
n20
3 tháng 2 2021

Ta có: \(P=\frac{2n-1}{n-1}\)

    \(\Leftrightarrow P=\frac{2n-2+1}{n-1}\)

    \(\Leftrightarrow P=2+\frac{1}{n-1}\)

Để \(P\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(2+\frac{1}{n-1}\inℤ\)mà \(2\)nguyên 

\(\Rightarrow\)\(1⋮n-1\)\(\Rightarrow\)\(n-1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

\(n-1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=2\)

\(n-1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)

Vậy ......

11 tháng 3 2016

2(n-2) +5/ n-2 

để P nguyên thì 5 chia hết cho n-2 

hay n-2 thuộc Ư(5)

n-2 thuộc { +-1;+-5}

n thuộc { 1;3;-3;7}

11 tháng 3 2016

mình làm tiếp nhé

=\(\frac{2x-4+5}{x-2}\)=\(\frac{2x-4}{x-2}+\frac{5}{x-2}\)

\(\frac{2x-4}{x-2}\)nguyên nên để P thì\(\frac{5}{x-2}\)cũng phải nguyên

=> x-2 chia thuộc ước của 5

=> x-2 \(\in\){-5;-1;1;5}

x-2=-5;x=-3

x-2=-1;x=1

x-2=1;x=3

x-2=5;x=7

11 tháng 3 2016

mk chỉ nghĩ đc bước kế tiếp là:\(\frac{2n-4+5}{n-2}\)

24 tháng 6 2018

Để \(A=\frac{2n+7}{n+1}\) là số nguyên 

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮n+1=\left(n+1\right)\cdot2⋮n+1=\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :

\(n+1\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(n\)\(0\)\(-2\)\(4\)\(-6\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)thì \(A\)mới có giá trị nguyên

24 tháng 6 2018

Ta có  \(A=\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

Để  \(A\in Z\)thì  \(\frac{5}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n+11-15-5
n0-24-6

Vậy  \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

10 tháng 8 2019

Ta có: Q = \(\frac{n^2-1}{2n-1}\)

=> 4Q = \(\frac{4n^2-4}{2n-1}=\frac{2n\left(n-1\right)+\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2n+1-\frac{3}{2n-1}\)

Để Q \(\in\)Z <=> 4Q \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)2n - 1

<=> 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

<=> n \(\in\){1; 0; 2; -1}

a, Để 3/(n-1) nguyên 

<=> 3 chia hết cho n-1 

Mà n-1 nguyên 

=> n-1 thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}  

=> n=-2,0,2,4

2 tháng 10 2018

\(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

Để A nguyên thì \(\frac{5}{n+1}\)nguyên \(\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n+1\in5,1,-5,-1\)(nhớ ngoặc nhọn nha)

\(\Rightarrow n\in4,0,-6,-1\)

25 tháng 9 2016

\(A=\frac{2n+7}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{n+1}{n+1}+\frac{5}{n+1}\)

\(2+\frac{5}{n+1}\)


 => \(\left(n+1\right)\in U\left(5\right)\)

=>

n+15-51-1
n4-60-2

Tíc mình nha!Kim Phương

8 tháng 7 2016

a) A \(=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}+\frac{5}{n-3}\) nguyên

<=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

<=> n thuộc {-2; 2; 4; 8}

b) A lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-3}\) lớn nhất <=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

<=> n - 3 = 1 <=> n = 4

5 tháng 7 2016

A=\(\frac{2n-1}{n-3}\)

a)Để A có giá trị nguyên thì 2n-1 phải chia hết cho n-3

2n-1

=2n-6+6-1

=2.(n-3)+5

n-3 chia hết cho n-3 nên 2(n-3) chia hết cho n-3

Vậy 5 cũng phải chia hết cho n-3

+n-3=1=>n=4

+n-3=5=>n=8

+n-3=-1=>n=2

+n-3=-5=>n=-2

Vậy n thuộc -2;2;8;4

b)Dễ thấy,để A có giá trị lớn nhất n=8

Chúc em học tốt^^

20 tháng 3 2018

Để A=\(\frac{2n-1}{3-n}\)là 1 số nguyên thì : 2n-1\(⋮\)3-n(1)

Ta lại có : 3-n\(⋮\)3-n <=> 2(3-n)\(⋮\)3-n <=> 6-2n\(⋮\)3-n(2)

Từ (1) và (2) suy ra : (2n-1)+(6-2n)\(⋮\)3n-1<=>5\(⋮\)3n-1 =>3n-1 \(\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)=(1;-1;5;-5) nên ta có bảng sau

     

sai ở bảng trên , bảng đúng đây nè :

3n-11-15-5
n3/202-4/3

   Mà n là số nguyên nên n\(\in\)(0;2) thì A có giá trị là số nguyên

21 tháng 3 2018

Bạn Hiểu Ngân ơi,phần dưới kia phải là (2n-1) +(6-2n) chia hết cho (3-n) chứ