K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 3 2016
2(n-2) +5/ n-2
để P nguyên thì 5 chia hết cho n-2
hay n-2 thuộc Ư(5)
n-2 thuộc { +-1;+-5}
n thuộc { 1;3;-3;7}
11 tháng 3 2016
mình làm tiếp nhé
=\(\frac{2x-4+5}{x-2}\)=\(\frac{2x-4}{x-2}+\frac{5}{x-2}\)
vì\(\frac{2x-4}{x-2}\)nguyên nên để P thì\(\frac{5}{x-2}\)cũng phải nguyên
=> x-2 chia thuộc ước của 5
=> x-2 \(\in\){-5;-1;1;5}
x-2=-5;x=-3
x-2=-1;x=1
x-2=1;x=3
x-2=5;x=7
TN
2
24 tháng 6 2018
Để \(A=\frac{2n+7}{n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\left(2n+7\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮n+1=\left(n+1\right)\cdot2⋮n+1=\left(2n+2\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :
| \(n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-2\) | \(4\) | \(-6\) |
Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)thì \(A\)mới có giá trị nguyên
24 tháng 6 2018
Ta có \(A=\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{5}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
DH
1
10 tháng 8 2019
Ta có: Q = \(\frac{n^2-1}{2n-1}\)
=> 4Q = \(\frac{4n^2-4}{2n-1}=\frac{2n\left(n-1\right)+\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2n+1-\frac{3}{2n-1}\)
Để Q \(\in\)Z <=> 4Q \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)2n - 1
<=> 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
<=> n \(\in\){1; 0; 2; -1}
20 tháng 11 2017
a, Để 3/(n-1) nguyên
<=> 3 chia hết cho n-1
Mà n-1 nguyên
=> n-1 thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}
=> n=-2,0,2,4
NH
1
2 tháng 10 2018
\(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{n+1}\)nguyên \(\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n+1\in5,1,-5,-1\)(nhớ ngoặc nhọn nha)
\(\Rightarrow n\in4,0,-6,-1\)
KP
1
8 tháng 7 2016
a) A \(=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}+\frac{5}{n-3}\) nguyên
<=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
<=> n thuộc {-2; 2; 4; 8}
b) A lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-3}\) lớn nhất <=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
<=> n - 3 = 1 <=> n = 4
DS
5 tháng 7 2016
A=\(\frac{2n-1}{n-3}\)
a)Để A có giá trị nguyên thì 2n-1 phải chia hết cho n-3
2n-1
=2n-6+6-1
=2.(n-3)+5
n-3 chia hết cho n-3 nên 2(n-3) chia hết cho n-3
Vậy 5 cũng phải chia hết cho n-3
+n-3=1=>n=4
+n-3=5=>n=8
+n-3=-1=>n=2
+n-3=-5=>n=-2
Vậy n thuộc -2;2;8;4
b)Dễ thấy,để A có giá trị lớn nhất n=8
Chúc em học tốt^^
NT
2
20 tháng 3 2018
Để A=\(\frac{2n-1}{3-n}\)là 1 số nguyên thì : 2n-1\(⋮\)3-n(1)
Ta lại có : 3-n\(⋮\)3-n <=> 2(3-n)\(⋮\)3-n <=> 6-2n\(⋮\)3-n(2)
Từ (1) và (2) suy ra : (2n-1)+(6-2n)\(⋮\)3n-1<=>5\(⋮\)3n-1 =>3n-1 \(\in\)Ư(5)
Mà Ư(5)=(1;-1;5;-5) nên ta có bảng sau
sai ở bảng trên , bảng đúng đây nè :
| 3n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3/2 | 0 | 2 | -4/3 |
Mà n là số nguyên nên n\(\in\)(0;2) thì A có giá trị là số nguyên
21 tháng 3 2018
Bạn Hiểu Ngân ơi,phần dưới kia phải là (2n-1) +(6-2n) chia hết cho (3-n) chứ
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{1}{n-1}\)
hay \(n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có: \(P=\frac{2n-1}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2n-2+1}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=2+\frac{1}{n-1}\)
Để \(P\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(2+\frac{1}{n-1}\inℤ\)mà \(2\)nguyên
\(\Rightarrow\)\(1⋮n-1\)\(\Rightarrow\)\(n-1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
+ \(n-1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=2\)
+ \(n-1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)
Vậy ......