BV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 11 2017
a, Để 3/(n-1) nguyên
<=> 3 chia hết cho n-1
Mà n-1 nguyên
=> n-1 thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}
=> n=-2,0,2,4
19 tháng 9 2017
Để : \(A=\frac{6n-5}{n-1}\in Z\)
Thì 6n - 5 chia hết cho n - 1
<=> 6n - 6 + 1 chia hết cho n - 1
=> 6(n - 1) + 1 chia hết cho n - 1
=> 1 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(1) = {-1;1}
Vậy n = {0;2} .
19 tháng 9 2017
Để : \(B=\frac{3n+1}{2n-3}\in Z\)
Thì 3n + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 6n + 2 chia hết cho 2n - 3
=> 6n - 9 + 11 chia hết cho 2n - 3
=> 3(2n - 3) + 11 chia hết cho 2n - 3
=> 11 chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 thuộc Ư(11) = {-11;-1;1;11}
=> 2n = {-8;2;4;14}
=> n = {-4;1;2;7}
Vậy n = {-4;1;2;7} .
DH
1
10 tháng 8 2019
Ta có: Q = \(\frac{n^2-1}{2n-1}\)
=> 4Q = \(\frac{4n^2-4}{2n-1}=\frac{2n\left(n-1\right)+\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2n+1-\frac{3}{2n-1}\)
Để Q \(\in\)Z <=> 4Q \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)2n - 1
<=> 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
<=> n \(\in\){1; 0; 2; -1}
S
1
11 tháng 3 2016
2(n-2) +5/ n-2
để P nguyên thì 5 chia hết cho n-2
hay n-2 thuộc Ư(5)
n-2 thuộc { +-1;+-5}
n thuộc { 1;3;-3;7}
S
3
11 tháng 3 2016
mình làm tiếp nhé
=\(\frac{2x-4+5}{x-2}\)=\(\frac{2x-4}{x-2}+\frac{5}{x-2}\)
vì\(\frac{2x-4}{x-2}\)nguyên nên để P thì\(\frac{5}{x-2}\)cũng phải nguyên
=> x-2 chia thuộc ước của 5
=> x-2 \(\in\){-5;-1;1;5}
x-2=-5;x=-3
x-2=-1;x=1
x-2=1;x=3
x-2=5;x=7
TN
2
24 tháng 6 2018
Để \(A=\frac{2n+7}{n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\left(2n+7\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮n+1=\left(n+1\right)\cdot2⋮n+1=\left(2n+2\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :
| \(n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-2\) | \(4\) | \(-6\) |
Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)thì \(A\)mới có giá trị nguyên
24 tháng 6 2018
Ta có \(A=\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{5}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
14 tháng 8 2017
Bài 1
1, Ta có \(A=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+....+\frac{10}{1400}\)
\(A=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)
\(A=\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+....+\frac{5}{25.28}\)
\(A=5.\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+....+\frac{1}{25.28}\right)\)
\(A=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)
\(A=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)=5.\frac{3}{14}=\frac{15}{14}\)
Vậy \(A=\frac{15}{14}\)
2,
a) \(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-7-3+3}{n-5}=\frac{\left(2n-10\right)+3}{n-5}=\frac{3}{n-5}\)
Suy ra để A có giá trị nguyên thì \(n-5\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Khi đó \(n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
Vậy ......
b) Ta có : \(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-7-3+3}{n-5}=\frac{\left(2n-10\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Để A có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{2n-7}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow2+\frac{3}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow n=6\)
Khi đó A = 5
Vậy A đạt GTLN khi và chỉ khi n = 6
17 tháng 9 2017
a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)
\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)
*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)
*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)
*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{1}{n-1}\)
hay \(n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có: \(P=\frac{2n-1}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2n-2+1}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=2+\frac{1}{n-1}\)
Để \(P\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(2+\frac{1}{n-1}\inℤ\)mà \(2\)nguyên
\(\Rightarrow\)\(1⋮n-1\)\(\Rightarrow\)\(n-1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
+ \(n-1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=2\)
+ \(n-1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)
Vậy ......