x^4=1
giải phương trình trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{0;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{x^2}-\left[1-\dfrac{10}{x+5}+\left(\dfrac{5}{x+5}\right)^2+\dfrac{10}{x+5}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{x^2}-\left[\left(1-\dfrac{5}{x+5}\right)^2+\dfrac{10}{x+5}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{x^2}-\dfrac{10}{x+5}-\left(\dfrac{x}{x+5}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{x+5}\right)\left(\dfrac{11}{x}+\dfrac{x}{x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{x+5}=0\\\dfrac{11}{x}+\dfrac{x}{x+5}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-5=0\\x^2+11x+55=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\) (bấm máy)
11 tháng 7 2021
a) Ta có: \(N=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=9\\2x-5y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+6y=18\\2x-5y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=22\\x+3y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=9-3y=9-3\cdot2=3\end{matrix}\right.\)
TT
0
20 tháng 5 2021
1) \(9x^4+8x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^4+9x^2-x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(9x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow9x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pm1}{3}\)
Vậy...
2) \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m^2+m-1\right)\) \(=5m^2-6m+5\)
Có: \(5m^2-6m+5=5\left(m^2-\dfrac{6}{5}m+\dfrac{9}{25}\right)+\dfrac{16}{5}\)
\(=5\left(m-\dfrac{3}{5}\right)^2+\dfrac{16}{5}\ge\dfrac{16}{5}>0\forall m\in R\)
\(\Rightarrow\Delta>0\forall m\in R\)
Vậy: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
ML
3
2
18 tháng 5 2022
`[2-x]/x >= 1`
`<=>[2-x-x]/x >= 0`
`<=>[2-2x]/x >= 0`
`<=>0 < x <= 1`
`->\bb B`
29 tháng 5 2022
1.Thế `m=2` vào pt, ta được:
\(x^2-2\left(2-1\right)x+2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )
2.
Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\)
\(P=\left|x_1-x_2\right|\)
\(\Leftrightarrow P^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow P^2=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m-5\right)\)
\(\Leftrightarrow P^2=4\left(m-1\right)^2-4\left(m-5\right)\)
\(\Leftrightarrow P^2=4m^2-8m+4-4m+20\)
\(\Leftrightarrow P^2=4m^2-12m+24\)
\(\Leftrightarrow P^2=\left(2m-3\right)^2+15\)
\(P^2\ge15\)
mà \(P\ge0\)
\(\Rightarrow Min_P=\sqrt{15}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2m-3=0\) \(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(Min_P=\sqrt{15}\) khi \(m=\dfrac{3}{2}\)
RH
29 tháng 5 2022
\(x^2-2(m-1)x+m-5=0\ \ (1) \\1)Thay\ m=2\ vào\ (1)\ ta\ có: \\x^2-2(2-1)x+2-5=0 \\<=>x^2-2x-3=0<=>(x+1)(x-3)=0<=>x=-1\ hoặc\ x=3 \\2)\triangle'=[-(m-1)]^2-1.(m-5)=m^2-3m+6>0\ với\ mọi\ m \\->Phương\ trình\ (1)\ luôn\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\ với\ mọi\ m. \\Theo\ hệ\ thức\ Vi-ét\ ta\ có: \\x_1+x_2=2(m-1);x_1x_2=m-5 \)
\(Ta\ có: P^2=x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2 \\=[2(m-1)]^2-4(m-5)=4(m-\dfrac{3}{2})^2+15\ge15 \\->P\ge\sqrt{15} \\Đẳng\ thức\ xảy\ ra\ khi\ m=\dfrac{3}{2}. \\Vậy\ P\ nhỏ\ nhất\ bằng\ \sqrt{15}\ (khi\ m=\dfrac{3}{2}).\)
28 tháng 3 2018
1)
a) \(2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b) \(x\times\left(x+2\right)-3\times\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\times\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
c) \(\frac{x-6}{x+1}=\frac{x^2}{x-1}\)
nhân chéo lên, ngại chết đc
14 tháng 9 2021
\(\sqrt{-2x^2+6}=x-1\left(đk:\sqrt{3}\ge x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+6=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(l\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
x4=1
<=> x=1
:))
#Hoctot
Ta có : \(x^4=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=-1\end{cases}}\)(Vô lí , do \(x^2\ge0\forall x\))
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\){\(\pm1\)}