tìm các số nguyên dương xy biết: 2x + 3y = 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$2x-xy+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)-3(2-y)=3$
$\Rightarrow (2-y)(x-3)=3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $2-y, x-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta có các TH sau:
TH1: $2-y=1, x-3=3\Rightarrow y=1, x=6$ (tm)
TH2: $2-y=-1, x-3=-3\Rightarrow y=3; x=0$ (loại do $x$ nguyên dương)
TH3: $2-y=3, x-3=1\Rightarrow y=-1$ (loại do $y$ nguyên dương)
TH4: $2-y=-3; x-3=-1\Rightarrow y=5; x=2$ (thỏa mãn)
K
1
5 tháng 5 2018
Bài này dễ mà!
Có: \(xy+2x=27-3y\)
\(x\left(y+2\right)=33-3\left(y+2\right)\)
\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=33\)
\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=33\)
Đến phần này chắc bạn tự làm đc rồi nhỉ
NT
3
1 tháng 4 2016
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
Q
1 tháng 4 2016
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
VT
5
1
1 tháng 3 2019
2x + 3y = 14
Ta có 2x : 2 và 14 : 2
=> 3y : 2
Mà 3,2 = 1 nên y : 2
Mà y< 4 nên y = 0 hoặc y = 2
Vậy x = 7 hoacej x = 4
1 tháng 3 2019
2x + 3y = 14 ( Đk : x,y khác 0 , x < 8, y < 4 )
Vì 2 chia hết cho 2 => 2x chia hết cho 2
Mà 14 chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Mà ( 2,3 ) =1
=> y chia hết cho 2
Mà y < 2 , y là số nguyên dương
=> y = 2
=> 2x + 3 x 2 = 14
2x + 6 = 14
2x = 14-6
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4
Vậy x = 4 , y =2
AY
6
MN
1
26 tháng 2 2023
=>x(y-2)+3y-6=15
=>(y-2)(x+3)=15
=>\(\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;17\right);\left(12;3\right);\left(-4;-13\right);\left(-18;1\right);\left(0;7\right);\left(2;5\right);\left(-6;-3\right);\left(-8;-1\right)\right\}\)
T
1
8 tháng 3 2019
xy - 2x + 3y = 3
x ( y - 2 ) + 3. ( y - 2 ) = 3 - 6
( x + 3 ) ( y - 2 ) = -3
ta có : -3 = 1 . ( - 3 ) = ( -1 ) . 3
sau đó bạn thử từng trường hợp ra là được
\(\Leftrightarrow3y=2\left(7-x\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2\left(7-x\right)}{3}\)
Do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow7-x⋮3\)
\(\Rightarrow7-x=\left\{3;6\right\}\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;4\right);\left(4;2\right)\)
(2x + 1)(y - 3)= 12