cho B= a^3+2a^2-3a.phân tích a^3+2a^2-3 thành phân tửb.tìm số nguyên a để B có giá trị là số nguyên...
Đọc tiếp
cho B= a^3+2a^2-3
a.phân tích a^3+2a^2-3 thành phân tử
b.tìm số nguyên a để B có giá trị là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
12 tháng 2 2018
a) \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}\)
\(=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left[a^2+a-1\right]}{\left(a+1\right)\left[a^2+a+1\right]}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) Để phân số \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
\(=\frac{\left(a^2+a+1\right)-2}{a^2+a+1}=1-\frac{2}{a^2+a+1}\)
Để phân số \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)tối giản là \(\frac{2}{a^2+a+1}\) tối giản
=> ƯCLN(2.a2+a+1)=d \(\Rightarrow2⋮d\)
- \(d=\pm1\)
- \(d=\pm2\)(loại) vì d là phân số tối giản
TH1: Nếu d=1 => a2+a+1=1
=> a2+a=0
=> a(a+1)=0 => a=0; a=-1
TH2: Nếu d=-1 => a2+a-1=-1
=> a2+a+2=0 (không xảy ra)
Vậy d=1
3 tháng 4 2015
\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^3+a^2+a^2-1}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) Gọi d = ƯCLN (a2 + a -1; a2 + a +1) = > a2 + a -1 chia hết cho d và a2 + a +1 chia hết cho d
=> (a2 + a -1) - (a2 + a +1) chia hết cho d hay -2 chia hết cho d = 1 hoặc 2
Nhận xét a2 + a + 1 = a(a+1) + 1
Vì a nguyên nên a; (a+1) là hai số nguyên liên tiếp => tích a(a+1) chẵn => a(a+1) + 1 lẻ
Do đó, d không thể = 2 => d = 1
=> ps rút gọn là ps tối giản
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
a) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) \(A=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)
Với \(a\)nguyên thì \(a\left(a+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn, do đó \(a\left(a+1\right)-1,a\left(a+1\right)+1\)là hai số lẻ liên tiếp. Do đó \(A\)là phân số tối giản.
a, Ta có \(a^3+2a^2-3=a^3-a^2+3a^2-3=a^2\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)\left(a+1\right)=\left(a-1\right)\left(a^2+3a+3\right)\)
b, Để B có giá trị là số nguyên tố thì hoặc a-1=1 hoặc a^2+3a+3=1
nếu\(a-1=1\Rightarrow a=2\Rightarrow B=13\)thỏa mãn
nếu\(\left(a^2+3a+3\right)=1\Leftrightarrow a^2+3a+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-1\Rightarrow B=-2\\a=-2\Rightarrow B=-3\end{cases}}\)không thỏa mãn
vậy a=2 thì B là số nguyên tố