Tìm x,y nguyên thỏa mãn:
a. 3xy+9x-2y= 10
b.(2x+1). (3y-2)=12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2015
x^2 + 3xy + 2y^2 = 0
=> x^2 + xy + 2xy + 2y^2 = 0
=> x(x+y) + 2y ( x+ y ) = 0 =
=> ( x+ 2y)( x + y ) = 0
=> x = -2y hoặc x = -y
(+) x = -2y thay vào ta có :
8y^2 + 6y + 5 = 0 giải ra y => x
(+) thay x = -y ta có :
2y^2 - 3y + 5 = 0 tương tự
KS
0
TC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Lời giải:
a. $2y(3x-1)+9x-3=7$
$2y(3x-1)+3(3x-1)=7$
$(3x-1)(2y+3)=7$
Vì $3x-1, 2y+3$ đều là số nguyên với mọi $x,y\in N$, và $2y+3>0$ nên ta có bảng sau:
b.
$3xy-2x+3y-9=0$
$x(3y-2)+3y-9=0$
$x(3y-2)+(3y-2)-7=0$
$(3y-2)(x+1)=7$
Đến đây bạn cũng lập bảng tương tự như phần a.
5 tháng 1 2022
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3y\right|\ge0\\\left|y+4\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(b,Sửa:\left|x-y-5\right|+\left(y+3\right)^2=0\\ \left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-5\right|\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-5=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}\left|x+y-1\right|\ge0\\\left(y-2\right)^4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(d,\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3y-1\right|\ge0\\3\left|y+2\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-3y=7\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(e,Sửa:\left|2021-x\right|+\left|2y-2022\right|=0\\ \left\{{}\begin{matrix}\left|2021-x\right|\ge0\\\left|2y-2022\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2021-x=0\\2y-2022=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2021\\y=1011\end{matrix}\right.\)
21 tháng 6 2022
a: \(=2x^2y^2\cdot\dfrac{1}{4}xy^3\cdot9x^2y^2=\dfrac{9}{2}x^5y^7\)
Bậc là 12
Hệ số là 9/2
c: \(=3x^2y^2\cdot\dfrac{1}{9}x^3y\cdot9x^2y^2=3x^7y^5\)
Bậc là 3
Hệ số là 12
d: \(=16x^6y^2\cdot x^5\cdot y^2\cdot\dfrac{1}{8}y^5z=2x^{11}y^9z\)
Bậc là 21
Hệ số là 2
b) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow2x+1\) và 3y-2 là các ước của 12
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\3y-2=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\3y=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=12\\3y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=11\\3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=2\\3y-2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\3y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=6\\3y-2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 5:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3\\3y-2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)(nhận)
Trường hợp 6:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=4\\3y-2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 7:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-1\\3y-2=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\\3y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{-10}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 8:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-12\\3y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-13\\3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-13}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 9:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-2\\3y-2=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-3\\3y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\y=\dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 10:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-6\\3y-2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-7\\3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 11:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-3\\3y-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\3y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 12:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-4\\3y-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-5\\3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{2}\\y=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Vậy: (x,y)=(1;2)
Lời giải phần a:
a)
$3xy+9x-2y=10$
$\Leftrightarrow 3x(y+3)-2(y+3)=4$
$\Leftrightarrow (3x-2)(y+3)=4$
Đến đây, do $3x-2,y+3$ đều là số nguyên, $3x-2$ chia $3$ dư $1$ nên ta xét các TH sau:
$3x-2=1; y+3=4\Rightarrow x=1; y=-1$
$3x-2=4; y+3=1\Rightarrow x=2; y=-2$
$3x-2=-2; y+3=-2\Rightarrow x=0; y=-5$