\(\sqrt{x^2+3x+11}=5-2x\)
helpppppppppp meeee
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2021
\(\left|2x+1\right|=\left|3x-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\)2x-1=3x-2 hoặc 2x-1=-3x+2
\(\Leftrightarrow\)x=1 hoặc x=\(\dfrac{3}{5}\)
Vậy x=\(\left\{1;\dfrac{3}{5}\right\}\)
20 tháng 7 2021
|2x+1|=|3x-2|
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-2\\2x+1=-3x+2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1=x\\5x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
đúng ko nhỉ :)?
4 tháng 11 2018
a) \(x^2+8=3\sqrt{x^3+8}\)
\(\left(x^2+8\right)^2=\left(3\sqrt{x^2+8}\right)^2\)
\(x^4+16x^2+64=9x^2+72\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
23 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ge1\)
b: ĐKXĐ: \(x< 0\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
23 tháng 10 2021
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-5x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< 0\)
3) ĐKXĐ: \(7x^2+1\ge0\left(đúng\forall x\right)\Leftrightarrow x\in R\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-14x+33\ge0\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-11\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-11\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ:
+) \(-x^2+6x+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-6x+9\right)+25\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le x-3\le5\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le8\)
+) \(3x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le8\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
DT
1
9 tháng 7 2021
f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
Cách làm dễ nhất ở đây là bình phương 2 vế
đk: \(x\le\frac{5}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{x^2+3x+11}=5-2x\)
\(\Rightarrow x^2+3x+11=\left(5-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+11=25-20x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-23x+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\\x=7\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2/3
ĐKXĐ : x ≤ 5/2
Bình phương hai vế
pt <=> x2 + 3x + 11 = 4x2 - 20x + 25
<=> 4x2 - 20x + 25 - x2 - 3x - 11 = 0
<=> 3x2 - 23x + 14 = 0
Δ = b2 - 4ac = (-23)2 - 4.3.14 = 361
Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{23+\sqrt{361}}{6}=\frac{23+19}{6}=7\left(loai\right)\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{23-\sqrt{361}}{6}=\frac{23-19}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2/3