Question

[Nguyễn Thùy Linh]

Tìm 3 số nguyên dương biết rằng tổng của 3 số ấy bằng nửa tích của chúng

Answer 1

[Tạ Đức Hoàng Anh]

Gọi 3 số nguyên dương cần tìm là a, b, c

Ta có \(a+b+c=\frac{abc}{2}\)

Giả sử \(a\le b\le c\) thì

Do đó \(\frac{abc}{2}\le3c\) hay

Có các trường hợp sau

1, ab = 6 suy ra c = 3,5 ( loại )

2, ab = 5 Suy ra a = 1, b = 5 , c = 4 ( Loại )

3, ab = 4 Suy ra a = 1, b = 4 , c = 5( thỏa mãn )

                           a = 2, b = 2, c = 4 (Thỏa mãn )

4, ab = 3 Suy ra a = 1, b = 3, c = 8 ( thỏa mãn )

5, ab = 2..........................................( Không thỏa mãn )

6, ab = 1 ..........................................( Không thỏa mãn ) 

Vậy bộ ba số cần tìm là 1, 4, 5 hoặc 1, 3, 8