Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
4/x+2/y=1
Giúp em với! Cần gấp ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2021
Bài 1:
3x+2y=7
\(\Leftrightarrow3x=7-2y\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7-2y}{3}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{7-2y}{3}\end{matrix}\right.\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
\(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)\)
\(=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+7\right)\)
\(\Rightarrow4y^2=\left(2x^2+16x\right)\left(2x^2+16x+14\right)\)
\(=\left(2x^2+16x+7-7\right)\left(2x^2+16x+7+7\right)\)
\(=\left(2x^2+16x+7\right)^2-49\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+16x+7\right)^2-4y^2=49\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+16x+7-2y\right)\left(2x^2+16x+7+2y\right)=49=1.49=7.7\)
Xét các trường hợp và thu được các nghiệm là: \(\left(-3,0\right),\left(0,0\right)\).
4 tháng 10 2021
\(1,3x+2y=7\\ \Leftrightarrow2y=7-3x\left(1\right)\)
Vì \(2y⋮2\)
\(\Leftrightarrow3x-7⋮2\\ \Leftrightarrow3x-9⋮2\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)⋮2\\ \Leftrightarrow x-3⋮2\\ \Leftrightarrow x.lẻ\)
Đặt \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Thay vào (1), ta được :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2y=3\left(2k+1\right)-7\\ \Leftrightarrow2y=6k+3-7\\ \Leftrightarrow2y=6k-4\\ \Leftrightarrow y=3k-2\)
Vậy \(x=2k+1;y=3k-2\left(k\in Z\right)\)
\(2,C_1:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+2y=2\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=2\\7y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}\\y=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\\ C_2:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1+2x\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4x+5+10x=3\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\Leftrightarrow y=1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}\)
BT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow4y^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)
Ta có:
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x\right)^2+2x^2+\left(x+2\right)^2>\left(2x^2+x\right)^2\)
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2-5x^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< \left(2y\right)^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2y\right)^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\\\left(2y\right)^2=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-3=0\\5x^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=-1\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=3\Rightarrow y^2=121\Rightarrow y=\pm11\)
NN
2
24 tháng 6 2018
Với x = 0 thì \(y=\pm1\)
Xét \(x\ne0\). Từ phương trình, ta có: \(4y^2=\left(2x^2+x\right)^2+3x^2+4x+4>\left(2x^2+x\right)^2\)
Hơn nữa: \(4y^2=\left(2x^2+x+2\right)^2-5x^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)
Suy ra: \(\left(2x^2+x\right)^2< 4y^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)
Do đó, ta có: \(4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\) hay \(3\left(1+x+x^2+x^3+x^4\right)=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
giải phương trình này, ta được: x = -1 haowcj x = 3
Từ đó => Nghiệm của phương trình là: (0;1);(0;-1);(-1;1);(-1;-1);(3;11);(3;-11)
LT
2
KV
16 tháng 3 2023
x² - 9x + 8 = 0
Ta có:
a + b + c = 1 + (-9) + 8 = 0
Phương trình có hai nghiệm:
x₁ = 1; x₂ = 8
Vậy S = {1; 8}
VT
0