tìm hai số hữu tỉ biết : \(x-y=2\left(x+y\right)\)và \(x-2y=\frac{3x}{y}\left(y\ne0\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x-2y= 2(x+y)
=> x-2y = 2x+2y
=> -2y-2y= 2x-x
=> x= -4y
Thay x= -4y vào x-y= x/y
=> -4y-y = -4y/ y
=.> -5y= -4
=> y =4/5
=> x= -16/5
bạn ơi mk làm nhanh chỗ tìm x nha
chỗ tìm x bạn làm vậy nè: x =-4y hay x= -4 . 4/5 = -16/5
Mình giải như vầy:
\(x-2y=2\left(x+y\right)\Rightarrow x-2y=2x+2y\)
\(\Rightarrow x-2x=2y+2y\Rightarrow-x=4y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-4}=\frac{y}{1}=\frac{x-y}{-4-1}=\frac{\frac{x}{y}}{-5}=\frac{x}{-5y}\)
Lúc đó \(\frac{x}{-4}=\frac{x}{-5y}\)
Suy ra x = 0 hoặc \(-4=-5y\)
TH1: x = 0\(\Rightarrow x-y=\frac{x}{y}\Leftrightarrow0-y=0\Rightarrow y=0\)(loại vì y khác 0)
TH2: \(-4=-5y\Rightarrow y=\frac{4}{5}\)
Sau đó tính x = \(\frac{-16}{5}\)
\(x+y=x.y=>x=x.y-y=y.\left(x-1\right)=>\frac{x}{y}=x-1\left(1\right)\)
Mà theo đề" \(x+y=\frac{x}{y}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(=>x-1=x+y=>y=-1\)
Thay y=-1 vào (1),ta có:
\(\frac{x}{-1}=x-\left(-1\right)=>-x=x+1=>-2x=1=>x=\frac{-1}{2}\)
Vậy x=-1/2;y=-1
Ta có : x - y = xy => x = xy + y = y ( x + 1 )
=> x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )
Ta có : x : y = x - y => x + 1 = x - y => y = -1
Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1) => 2x = -1 => x = -1/2
Vậy x = -1/2 ; y = -1
a, Ta có : \(\frac{3y}{4}=\frac{3y}{4}.1=\frac{3y}{4}.\frac{2x}{2x}=\frac{6xy}{8x}\) ( đpcm )
b, Ta có : \(6x^2y=6x^2y\)
=> \(3x^2.2y=\left(-3x^2\right).\left(-2y\right)\)
=> \(\frac{-3x^2}{2y}=\frac{3x^2}{-2y}\) ( đpcm )
c, Ta có : \(6x-6y=6x-6y\)
=> \(6x-6y=-6y+6x\)
=> \(6\left(x-y\right)=-6\left(y-x\right)\)
=> \(2\left(x-y\right).3=-2\left(y-x\right).3\)
=> \(\frac{2\left(x-y\right)}{3\left(y-x\right)}=\frac{-2}{3}\) ( đpcm )
Từ \(xy=x:y\)=> \(xy=\frac{x}{y}\)=> \(xy^2=x\)
=> \(y^2=1\) => \(y=\pm1\)
Thay \(y=1\) vào \(x-y=x.y\) ta có : \(x-1=x.1\)
=> \(x-1=x\)=> \(0x=1\)( vô lý) => loại
Thay \(y=-1\) vào \(x-y=x.y\)ta có: \(x-\left(-1\right)=x.\left(-1\right)\)
=> \(x+1=-x\)=> \(2x=-1\)
=> \(x=\frac{-1}{2}\)
\(v\text{ậy}\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
Từ\(x\cdot y=\frac{x}{y}\)\(\Rightarrow y^2=\frac{x}{x}=1\)\(\Rightarrow y=1,y=-1\)
Mặt khác:Từ\(x-y=x\cdot y\Rightarrow\frac{x-y}{xy}=1\Rightarrow\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)
+) y=1=>\(1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow0=\frac{1}{x}\)(VL)
+) y=-1=>\(-1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow-2=\frac{1}{x}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy.........................
\(xy=\frac{x}{y}\)
=> xy.y = x
=> y2 = 1
=> \(y=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)
thay từng giá trị y = 1 ; y = -1 vào đẳng thức :
x + y = \(\frac{x}{y}\)
Với y = 1
=> x không có giá trị
Với y = -1
=> x = \(-\frac{1}{2}\)
a) Biến đổi vế phải, ta có :\(\frac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}=\frac{3x\left(x-y\right)}{x^2-y^2}=\frac{3x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{3x}{x+y}\) = vế trái \(\Rightarrowđpcm\)
c)Biến đổi vế phải ta có: \(\frac{3a\left(x+y\right)^2}{9a^2\left(x+y\right)}=\frac{x+y}{3a}=vt\Rightarrowđpcm\)
Ta có:
\(x\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}\)
\(y\left(x+y+z\right)=\frac{-5}{2}\)
\(z\left(x+y+z\right)=20\)
=>\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}+\frac{-5}{2}+20\)
\(\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=\frac{15-5}{2}+20\)
\(\left(x+y+z\right)^2=\frac{10}{2}+20\)
\(\left(x+y+z\right)^2=5+20\)
\(\left(x+y+z\right)^2=25\)
=>x+y+z=5 hoặc x+y+x=-5
Với x+y+z=5
=>\(x.5=\frac{15}{2}\)=>\(x=\frac{15}{2}.\frac{1}{5}=\frac{3}{2}\)
\(y.5=\frac{-5}{2}\)=>\(y=\frac{-5}{2}.\frac{1}{5}=\frac{-1}{2}\)
\(z.5=20\)=>\(z=\frac{20}{5}=4\)
Với x+y+z=-5
=>\(x.\left(-5\right)=\frac{15}{2}\)=>\(x=\frac{15}{2}.\frac{-1}{5}=\frac{-3}{2}\)
\(y.\left(-5\right)=\frac{-5}{2}\)=>\(y=\frac{-5}{2}.\frac{-1}{5}=\frac{1}{2}\)
\(z.\left(-5\right)=20\)=>\(z=\frac{20}{-5}=-4\)
Vậy \(x=\frac{3}{2},y=-\frac{1}{2},z=4\); \(x=-\frac{3}{2},y=\frac{1}{2},z=-4\)
Ta có:
\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)+20\)(Cộng vế với vế)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=\frac{50}{2}=25\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=25\Leftrightarrow x+y+z=\sqrt{25}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x.5=\frac{15}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\\y.5=-\frac{5}{2}\Rightarrow y=-\frac{1}{2}\\z.5=20\Rightarrow z=4\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2};y=-\frac{1}{2};z=4\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3x+2}{4}=\frac{2y+2}{5}=\frac{3x+2y+4}{4,5x}=\frac{3x+2+2y+2}{4+5}=\frac{3x+2y+4}{9}\)
\(\Rightarrow4,5x=9\Rightarrow x=2\)
Mà \(\frac{3x+2}{4}=\frac{2y+2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3.2+2}{4}=\frac{2y+2}{5}\Rightarrow\frac{2y+2}{5}=2\Rightarrow2y+2=10\Rightarrow y=4\)