Question

[Nguyễn Thành Nam]

a) Điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = 3x +1. Tung độ của điểm A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 2/3

b) Với x là số nguyên dương, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = (|x +5| +6)/(|x +5| +4)

Answer 1

[santa]

a) Để đồ thị hàm số y = 3x + 1 đi qua A có hoành độ bằng \(\dfrac{2}{3}\)  thì :

=> \(y=3\cdot\dfrac{2}{3}+1=3\)

Vậy tung độ của điểm A là 3

b) Với x nguyên dương :

\(P=\dfrac{\left|x+5\right|+6}{\left|x+5\right|+4}=\dfrac{x+5+6}{x+5+4}=\dfrac{x+11}{x+9}=\dfrac{x+9+2}{x+9}=1+\dfrac{2}{x+9}\)

Để P max <=> \(\dfrac{2}{x+9}max\Leftrightarrow x+9\) min <=> x min

Mà x là số nguyên dương <=> x = 1

Vậy MaxP = \(1+\dfrac{2}{1+9}=\dfrac{6}{5}\Leftrightarrow x=1\)

Answer 2

[Nguyễn Thái Dương]

Gọi tung đọ của A là x

hoành độ của A là y

theo bài ra ta có y= 3x +1

=> y= 3\(\dfrac{2}{3}+1\)

=> y= 2 +1

=> y= 3

vậy tung độ của A là 3

b, x là \(\dfrac{2}{3}\)

=> P = (/ \(\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}+5\right)+6}{\left(\dfrac{2}{3}+5\right)+4}\)

=> P =\(\dfrac{35}{39}\)