Có 10 người ngồi quanh một chiếc bàn tròn.Biết rằng với bất kì người nào thì tổng số tuổi của người đó với tuổi của hai người ngồi ngay bên luôn là số lẻ.Chứng minh rằng tất cả mọi người trong bàn đều có tuổi là số lẻ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
28 tháng 7 2018
Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp Hiệp sĩ – Kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là Hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh họ ở các vị trí chẵn và đều là Kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.
Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.
Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".
Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp:
1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì Hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn Kẻ lừa dối nói “Không”.
2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì Hiệp sĩ nói “Không”, còn Kẻ lừa dối nói “Đúng”.
Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.
Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là Hiệp sĩ, có bao nhiêu người là Kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào. K CHO MINK NHA~~~
CM
26 tháng 6 2018
Nếu tất cả các số trên giấy là 21 thì tổng tất cả các số mà 13 người đó viết sẽ là 21 x 13, là 1 số lẻ Nhưng theo cách viết như đề bài thì mỗi con số đeo trên mỗi người sẽ được lặp lại 2 lần, suy ra tổng thu được phải là số chẵn Điều mâu thuẫn này cho ta đpcm !
CM
10 tháng 9 2018
Nếu tất cả các số trên giấy là 21 thì tổng tất cả các số mà 13 người đó viết sẽ là 21 x 13, là 1 số lẻ
Nhưng theo cách viết như đề bài thì mỗi con số đeo trên mỗi người sẽ được lặp lại 2 lần, suy ra tổng thu được phải là số chẵn
Điều mâu thuẫn này cho ta đpcm !