Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(172.x^2-7^9:98^3=2^{-3}\)
\(172.x^2-42,875=\frac{1}{8}\)
\(172.x^2=43\)
x2 = 1/4 = (1/2) ^ 2= (-1/2) ^ 2
=> x = 1/2 hoặc x = -1/2
1/ 3x-1 + 5.3x-1 = 162
3x-1(1 + 5) = 162
3x-1 = \(\frac{162}{6}\)
3x-1 = 27
3x-1 = 33
x - 1 = 3
x = 4
2/ B = 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
\(\Rightarrow\) 3B = 3.3100 - 3.399 + 3.398 - 3.397 + ... + 3.32 - 3.3 + 3.1
= 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
Ta có:
4B = 3B + B = (3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3) + (3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1)
= 3101 + 3100 - 3100 + 399 - 399 + 398 - 398 + ... + 3 - 3 + 1
= 3101 + 1
\(\Rightarrow\) B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
M = 40 + 41 + 42 + 43 + ... + 498
=> 4M = 41 + 42 + 43 + 44 + ... + 499
Khi đó 4M - M = (41 + 42 + 43 + 44 + ... + 499) - (40 + 41 + 42 + 43 + ... + 498)
=> 3M = 499 - 40 = 499 - 1
Khi đó 2x = 3M + 1
<=> 2x = 499 - 1 + 1
=> 2x = 499
=> 2x = (22)99
=> 2x = 22.99
=> 2x = 2198
=> x = 198
Vậy x = 198
M = 40 + 41 + 42 + 43 + ... + 498
4M = 4( 40 + 41 + 42 + 43 + ... + 498 )
= 41 + 42 + 43 + 44 + ... + 499
=> 3M = 4M - M
= 41 + 42 + 43 + 44 + ... + 499 - ( 40 + 41 + 42 + 43 + ... + 498 )
= 41 + 42 + 43 + 44 + ... + 499 - 40 - 41 - 42 - 43 - ... - 498
= 499 - 1
2x = 3M + 1
<=> 2x = 499 - 1 + 1
<=> 2x = 499
<=> 2x = (22)99 = 2198
<=> x = 198
Gọi tổng trên là S
\(S=100^2-99^2-98^2-....-1=100^2-\left(100-1\right)^2-\left(100-2\right)^2-.....-\left(100-99\right)^2=100^2-100^2-100^2-.....-100^2+2.100+2.2.100+2.3.100+.....+2.99.100-1^2-2^2-3^2-....-99^2-100^2+100^2\)
\(A=1^2+2^2+99^2+100^2\)
=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)
=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100
=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)
= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]
=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050
=100.101.102/3 + 5050
=348450
\(\Rightarrow S=-99.100^2+2.100.99.100-A=641550\)