Số nghiệm PT \(\left(2-\sqrt{5}\right)x^4+5x^2+7\left(1+\sqrt{2}\right)=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
10 tháng 9 2021
a,ĐK: x≥-1
Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+4}\left(t\ge0\right)\)
⇒ \(t^2+t-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+3\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\left(loại\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+5x+4}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=4\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
10 tháng 9 2021
b,ĐK: \(0\le x\le2\)
Ta có: \(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=3\sqrt{x^2+3x}\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+10=3\sqrt{x^2+3x}\) (1)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+3x}\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow-t^2+10-3t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+5\right)\left(2-t\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-5\left(loại\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(loại\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Nếu chỉ cần biện luận số nghiệm thì:
Đặt \(x^2=t\ge0\) \(\Rightarrow\left(2-\sqrt{5}\right)t^2+5t+7\left(1+\sqrt{2}\right)=0\) (1)
Ta có \(ac=\left(2-\sqrt{5}\right).7\left(1+\sqrt{2}\right)< 0\) nên (1) có 2 nghiệm trái dấu hay có đúng 1 nghiệm dương
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 2 nghiệm pb