MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP MÌNH ĐI ✰ Cho đường tròn O,R và một đường thẳng d cắt O tại tại CD . một điểm M di chuyển trên d sao cho MC

BP

Bùi Phan Ngân Hà

24 tháng 12 2020

MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP MÌNH ĐI ✰ Cho đường tròn O,R và một đường thẳng d cắt O tại tại CD . một điểm M di chuyển trên d sao cho MC > MD và ở ngoài O qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA , MB . Gọi H là trung điểm của CD và giao điểm của AB với MO , với OH lần lượt là E, F . Đoạn thẳng OM cắt cung nhỏ tại I ✿ CMR : OM VUÔNG GÓC AB ,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

BP

Bùi Phan Ngân Hà

24 tháng 12 2020

GIÚP MÌNH ĐI MỌI NGƯỜI ƠI :3

Đúng(1)

AL

Ann Lee

4 tháng 11 2017 - olm

Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d cắt (O) tại C,D. Một điểm M bất kì trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ MA vuông góc với OA tại A; kẻ MB vuông góc với OB tại B. Gọi H là trung điểm CD; AB cắt MO, OH tại E,F. Chứng minh

a, OE.OM=R²

b, M,E,H,F cùng thuộc một đường tròn

c, Điểm F cố định khi M di chuyển

#Toán lớp 9

0

H

hoangduy2408

10 tháng 9 2023

Cho đường trong (O;R), AB là dây của đường tròn(O). M là điểm bất kì di chuyển trên đường thẳng AB và nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (O)(C,D là các tiếp điểm).OM cắt CD tại H. Chứng minh khi điểm m di đọng trên đường thẳng AB và nằm ngoài đường tròn (O) thù H luông di động trên một đường tròn cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BC

Big City Boy

5 tháng 1 2022

Cho (O;R) và 1 đường thẳng d cố định cắt (O) tại 2 điểm C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MC>MD và ở ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, gọi giao của AB với MO, CH lần lượt là E và F. Chứng minh:a) \(CE.OM=R^2\)b) Tứ giác MEHF nội tiếpc) Đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KB

Không Biết Để Tên

8 tháng 3 2023

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). 1. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh IM là phân giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2023

1: ΔOAB cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc AB

góc OIM=góc OCM=góc ODM=90 độ

=>O,I,M,D,C cùng thuộc đường tròn đường kính OM

góc DIM=góc MOD

góc CIM=góc COM

mà góc COM=góc DOM

nên góc DIM=góc CIM

=>IM là phân giác của góc CID

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hằng

7 tháng 4 2020 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). 1.Chứng minh rằng 4 điểm M,C,O,D cùng nằm trên một đường tròn. 2. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng IO cắt tia MD tại K.Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

CT

Chúng Thị Lan Anh

10 tháng 4 2020

1. MCOD nội tiếp đường tròn (+2 góc đối nhau =180o)

=> đpcm

2. OAI = OBI (c.g.c)

=> ^AOI = ^BOI

=> OI là phân giác cx là trung tuyến

=> OI là đường cao

=> ^OIA = 90o

=> ^OIM = 90o

OIDM nội tiếp (OIM =ODM = 90o)

=> KOD = KMI

.................=> tg KMI ~ tg KOD

=> đpcm....

Đúng(0)

TN

Trần Ngọc Phương Vy 3B

14 tháng 4 2020

Im mồm 🤬🤬🤬

Đúng(0)

TD

Thịnh Đức

15 tháng 7 2021

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểmphân biệt A và B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD vớiđường tròn (C, D là các tiếp điểm; các tia MA và MD nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia MO). Gọi I làtrung điểm của AB. H là giao điểm của OM và CD.a) Chứng minh rằng MIOC là tứ giác nội tiếp.b) Một đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

15 tháng 7 2021

a) Trong (O) có AB là dây cung không đi qua O và I là trung điểm AB

\(\Rightarrow OI\bot AB\Rightarrow\angle MIO=90\Rightarrow\angle MIO+\angle MCO=90+90=180\)

\(\Rightarrow MIOC\) nội tiếp

b) Vì MC,MD là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta MCD\) cân tại M có MO là phân giác \(\angle CMD\) \(\Rightarrow MO\bot CD\) mà \(EF\parallel CD\) \(\Rightarrow EF\bot MO\)

tam giác MOE vuông tại O có đường cao OC \(\Rightarrow CM.CE=OC^2\)

tam giác MOC vuông tại C có đường cao HC \(\Rightarrow OH.OM=OC^2\)

\(\Rightarrow OH.OM=CM.CE\)

Vì H là trung điểm CD (\(\Delta MCD\) cân tại M) và \(EF\parallel CD\)

\(\Rightarrow O\) là trung điểm EF

\(\Rightarrow S_{MEF}=2S_{MOE}=2.\dfrac{1}{2}.OC.ME=OC.\left(CM+CE\right)\)

\(\ge R.\sqrt{CM.CE}=R.2\sqrt{OC^2}=R.2OC=2R^2\)

\(\Rightarrow S_{MEF_{min}}=2R^2\) khi \(CM=CE=R\left(CM.CE=R^2\right)\)

\(\Rightarrow OM=\sqrt{R^2+R^2}=\sqrt{2}R\)

Vậy M nằm trên d sao cho \(OM=\sqrt{2}R\) thì diện tích tam giác MEF nhỏ nhất \(\left(=2R^2\right)\)

undefined

Đúng(1)

VN

Võ Nguyễn Thương Thương

25 tháng 2 2020 - olm

Cho (O; R) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:

a) AB vuông góc với OM.

b) Tích OE . OM không đổi.

c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.

#Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

11 tháng 6 2020

a) theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có :

AM = MB

Mà OA = OB ( = R )

\(\Rightarrow\)OM thuộc đường trung trực của AB

\(\Rightarrow\)OM \(\perp\)AB

b) Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta AOM\),ta có :

\(OE.OM=OA^2=R^2\) ( không đổi i)

c) gọi F là giao điểm của AB với OH

Xét \(\Delta OEF\)và \(\Delta OHM\)có :

\(\widehat{HOE}\left(chung\right)\); \(\widehat{OEF}=\widehat{OHM}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OEF~\Delta OHM\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{OE}{OH}=\frac{OF}{OM}\Rightarrow OF.OH=OE.OM=R^2\Rightarrow OF=\frac{R^2}{OH}\)

Do đường thẳng d cho trước nên OH không đổi

\(\Rightarrow\)OF không đổi

Do đó đường thẳng AB luôn đi điểm F cố định

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2018

Cho hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB song song CD và AB<CD.M là trung điểm CD. P là điểm di chuyển trên đoạn MD ( P khác M, D ).AP cắt (O) tại Q khác A, BP cắt (O) tại R khác B, QR cắt CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng với P qua E1) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AQF luôn thuộc một đường thẳng cố định khi P di...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2018

1). Gọi S điểm đối xứng với P qua M.Theo tính chất đối xứng của hình thang cân dễ thấy tứ giác ABSP cũng là hình thang cân.

Ta lại có Q P S ^ = Q A B ^ = Q R B ^ .

Từ đó có E P Q ^ = E R P ^ ⇒ Δ E R P ∽ Δ E P Q (g – g),

nên E Q P ^ = E P R ^ = B P S ^ = A S E ^ , suy ra tứ giác AEQS nội tiếp.

Do đó P A . P Q = P E . P S = P F 2 .2 P M = P F . P M , suy ra tứ giác A M Q F nội tiếp.

Từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác △ A Q F luôn đi qua M.

Đúng(0)

NP

Nakashi Pii

22 tháng 12 2017 - olm

Cho (O;R), đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M. Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. CMR :

a) AB vuông góc OM

b) Tích OF.OM không đổi.

c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP