Một vật được đặt trên mặt phẳng nghiêng với dốc nghiêng là α so với phương ngang , hệ số ma sát nghỉ μ=0.4.Tăng dần góc nghiêng α đến khi đạt giá trị nào thì vật có thể bắt đầu trượt xuống?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B
Điều kiện để vật trượt xuống được là:
Vậy chỉ phụ thuộc vào α và µ.
mgsina - μ t N = ma (4)
N - mgcosa = 0 (5)
s = a t 2 /2 (6)
Từ (4) và (5) ⇒ a = g(sina + μ t cosa) = 9,8(0,5 - 0,27.0,866) = 2,606 ≈ 2,6 m/ s 2
Từ (6) : s = 2,6.1/2 = 1,3 m.
Để xe nằm yên ko trượt đồng nghĩa với việc các lực t/d lên nó phải triệt tiêu nhau, nghĩa là: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}mg\sin\alpha=\mu N\\N=mg\cos\alpha\end{matrix}\right.\Rightarrow mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha=0,2\cos\alpha\)
Thấy cos alpha=0 ko là nghiệm của phương trình, chia 2 vế cho cos alpha \(\tan\alpha=0,2\Rightarrow\alpha=11^0\)
Đáp án B.
Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Niu-tơn:
Hình 21.3Ga
Phương trình chuyển động của vật trên các trục Ox, Oy là
Ox: Psina = ma (1)
Oy : N - Pcosa = 0 (2)
Mặt khác, theo bài ra : a = 2s/ t 2 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra sin α = a/g = 2s/(g t 2 ) = 2.2,45/(9,8.1) = 0,5
⇒ α = 30 °
Chiếu lên trục tọa độ Ox có phương trùng với phương mp nghiêng, chiều hướng xuống
Oy có phương vuông góc với mpn, chiều hướng lên
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Ox:mg\sin\alpha\ge\mu N\\Oy:N=mg\cos\alpha\end{matrix}\right.\Rightarrow mg\sin\alpha\ge\mu mg\cos\alpha\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha\ge\mu\cos\alpha\)
Chỗ bạn học giải bpt lượng giác chưa vậy?
mình chưa