Với mọi số tự nhiên n chứng tỏ số C=tối giai
Giải chi tiết giúp mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2016
Để cm 21n+4/14n+3 tối giản thì ta phải cm 21n + 4 ;2n + 3 là nguyên tố cùng nhau
Ta gọi d là ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 )
=> 21n + 4 ⋮ d => 2.( 21n + 4 ) ⋮ d => 42n + 8 ⋮ d ( 1 )
=> 14n + 3 ⋮ d => 3.( 14n + 3 ) ⋮ d => 42n + 9 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 42n + 9 ) - ( 42n + 8 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 21n + 4 ; 12n + 3 ) = 1 nên 21n + 4 và 12n + 1 là nguyên tố cùng nhau
=> 21n+4/14n+3 là p/s tối giản
19 tháng 2 2016
giả sử (21n+4)/(14n+3) là phân số không tối giản
=> tồn tại d > 1 là ước số chung của (21n+4) và 14n+3)
hay (21n+4) và 14n+3) cùng chia hết cho d > 1
=> 3(14n +3) - 2(21n + 4) = 1 chia hết cho d > 1 vô lý
=> đpcm
NK
23 tháng 2 2016
Gọi UCLN(2n + 3; 4n + 5) là d (d thuộc N*)
=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d => 4n + 5 + 1 chia hết cho d
và 4n + 5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (Vì d thuộc N*)
=> UWCLN(2n + 3; 4n + 5) = 1
=> 2n + 3/4n + 5 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Vậy,........
LA
23 tháng 7 2018
Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn => n+6 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2
=> (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi STN n
23 tháng 7 2018
Một lần nữa xin cảm ơn bạn ( le anh tu ) nhiều .
Thank you very very much .
Kết bạn nhé .
BH
26 tháng 12 2015
Đặt UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = d
12n + 1 chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d
UCLN(60n + 5 ; 60n + 4) = 1
=> d = 1
Vậy 12n + 1 / 30n + 2 luôn tối giản
26 tháng 12 2015
Đặt d là ƯCLN(12n+1,30n+2)=>12n+1,30n+2 đều chia hết cho d=>60n+5 và 60n+4 chia hết cho d.Vì vậy nên ta có:
(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=60n+5-60n-4 chia hết cho d
=1 chia hết cho d
=> d=1
Vì d=1 nên 12n+1,30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>phân số trên là phân số tối giản(đpcm)
10 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 )
=> 12n + 1 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d => 60n + 5 ⋮ d ( 1 )
=> 20n + 2 ⋮ d => 2.( 30n + 3 ) ⋮ d => 60n + 6 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 60n + 6 ) - ( 60n + 5 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 ) = 1 nên 12n + 1 và 30n + 2 là nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
10 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 )
=> 12n + 1 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d => 60n + 5 ⋮ d ( 1 )
=> 20n + 2 ⋮ d => 2.( 30n + 3 ) ⋮ d => 60n + 6 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 60n + 6 ) - ( 60n + 5 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 ) = 1 nên 12n + 1 và 30n + 2 là nguyên tố cùng nhau
16 tháng 12 2016
Nếu N lẻ thì lẻ(lẻ+5) là chẵn
Nếu N chẵn thì chẵn(chẵn+5) là chẵn
Cả hai trường hợp đều cho ta kết quả chẵn nén với mọi n (N+5)chia hết cho 2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 11 2019
+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
+ nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
=> tích chia hết cho 3 với mọi n
1000 thì phải duyệt nhé!
C=gì vậy bn