Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km/h. Trong giây thứ năm, vật đi được quãng đường là 5,9 m. Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10 s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 , quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t liên hệ với gia tốc a theo công thức: s = v 0 t + (a t 2 )/2
Như vậy quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:
s 4 = v 0 .4 + (a. 4 2 )/2 = 4 v 0 + 8a
Và quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 5 s là:
s 5 = v 0 .5 + (a. 5 2 )/2 = 5 v 0 + 12.5a
Do đó quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:
∆ s = s 5 - s 4 = (5 v 0 + 12,5a) - (4 v 0 + 8a) = v 0 + 4,5a
Theo đề bài: v 0 = 18 km/h = 5 m/s và ∆ s = 5,9 m nên gia tốc của viên bi bằng
Tham khảo:
\(18\left(km/h\right)=5\left(m/s\right)\)
\(s_{\left(4s\right)}=v_0\cdot4+\dfrac{a\cdot4^2}{2}=4v_0+8a\)
\(s_{\left(5s\right)}=v_0\cdot5+\dfrac{a\cdot5^2}{2}=5v_0+12,5a\)
\(\rightarrow\Delta s=s_{\left(5s\right)}-s_{\left(4s\right)}=\left(5v_0+12,5a\right)-\left(4v_0+8a\right)=v_0+4,5a\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{14-5}{4,5}=2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Đáp án A.
Ta có v t = s ' t = t 2 − 2 t + 9 → f t = t 2 − 2 t + 9.
Xét hàm số f t = t 2 − 2 t + 9 trên 0 ; 10 , có f ' t = 2 t − 2 = 0 ⇔ t = 1.
Tính các giá trị f 0 = 9 ; f 1 = 8 ; f 10 = 89. Suy ra max 0 ; 10 f t = 89.
Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89 m/s.
Đáp án C
Vận tốc lớn nhất của vật đạt được là v m a x = 54 m / s .
a, đổi 18km/h=5m/s
ta có 5s vật đi đc \(S_5=5.5+\dfrac{1}{2}a5^2\)
4s vật đi đc \(S_4=5.4+\dfrac{1}{2}a4^2\)
ta có \(\left(\dfrac{1}{2}.a.25+25\right)-\left(\dfrac{1}{2}a.16+20\right)=5,45\Rightarrow a=0,1\left(m/s^2\right)\)
b, S sau 10s
\(S_{10}=5.10+\dfrac{1}{2}.0,1.10^2=55\left(m\right)\)
S sau 9s
\(S_9=5.9+\dfrac{1}{2}.0,1.9^2=49,05\left(m\right)\)
\(=>S=S_{10}-S_9=...\)
Theo kết quả trên, ta tìm được quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 10 s là
s 10 = 5.10 + (0.2. 10 2 )/2 = 50 + 10 = 60 (m)