Question

[Pham Trong Bach]

Với n là số tự nhiên, chứng minh:

n + 1 - n 2 = 2 n + 1 2 - 2 n + 1 2 - 1

Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

* Với n = 1, ta có: 2 - 1 2 = 9 - 8

* Với n = 2, ta có:  3 - 2 2 = 25 - 24

* Với n = 3, ta có:  4 - 3 2 = 49 - 48

* Với n = 4, ta có:  5 - 4 2 = 81 - 80