Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây: Hình chóp tứ giác đều cạnh đáỵ 20cm, chiều cao hình chóp 7cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 5 2019
Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 1m, chiếu cao hình chóp bằng 0,5m.
Tương tự hình vẽ câu a ta có AM Δ BC.
Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.
Áp dụng định li Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM,ta có:
A M 2 = O A 2 + O M 2 = 0 , 5 2 + 0 , 5 2 = 0 , 5
Suy ra: AM = 0,5 cm
Ta có: S x q =1.2. 0 , 5 =2 0 , 5 ( m 2 )
S đ á y = 1.1=1( m 2 )
Vậy S T P = S x q + S đ á y = 2 0 , 5 + 1 ≈ 2,4( m 2 )
CM
14 tháng 11 2017
Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm.
Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC.
Vì AO là đường cao của hình chóp nên △ AOM vuông tại O.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:
A M 2 = O A 2 + O M 2 = 25 + 9 = 34
Suy ra: AM = 34 cm
Ta có: S x q =6.2. 34 =12 34 ( c m 2 )
S đ á y = 6.6 = 36 ( c m 2 )
Vậy S T P = S x q + S đ á y = 12 34 +36 ≈ 106 ( c m 2 )
CM
5 tháng 12 2019
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
⇒ ABCD là hình vuông
⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).
SO là chiều cao của hình chóp
⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ AO
⇒ ΔSAO vuông tại O
⇒ SO2 + OA2 = SA2
⇒ SO2 = SA2 – OA2 = SA2 – (AC/2)2 = 242 - 
= 376
⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).
Thể tích hình chóp:
b) Gọi H là trung điểm của CD
SH2 = SD2 – DH2 = 242 – 
= 476
⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)
⇒ Sxq = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).
Sđ = AB2 = 202 = 400 (cm2 )
⇒ Stp = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).
HH
18 tháng 4 2020
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
⇒ ABCD là hình vuông
⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).
SO là chiều cao của hình chóp
⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ AO
⇒ ΔSAO vuông tại O
⇒ SO2 + OA2 = SA2
\(\Rightarrow SO^2=SA^2-OA^2=SA^2-\left(\frac{AC}{2}\right)^2=24^2-\left(\frac{20\sqrt{2}}{2}\right)^2=376\)
⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).
Thể tích hình chóp :
\(V=\frac{1}{2}SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\sqrt{376}.20^2\approx2585,43\left(cm^3\right)\)
b) Gọi H là trung điểm của CD
\(SH^2=SD^2-DH^2=24^2-\left(\frac{20}{2}\right)^2=476\)
⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)
⇒ Sxp = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).
Sđ= AB2 = 202 = 400 (cm2 )
⇒ Stq = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).
TS
21 tháng 5 2018
Hướng dẫn làm bài:
a) SO2=SD2−OD2=242−(20√22)2=376SO2=SD2−OD2=242−(2022)2=376
= > SO≈19,4(cm)SO≈19,4(cm)
V=13.202.19,4≈2586,6V=13.202.19,4≈2586,6 (cm2)
b)Gọi H là trung điểm của CD.
SH2=SD2−DH2=242−(202)2=476SH2=SD2−DH2=242−(202)2=476
=>SH ≈ 21,8 (cm)
Sxq≈12.80.21,8≈872Sxq≈12.80.21,8≈872 (cm2)
Sd=AB2=202=400(cm2)Sd=AB2=202=400(cm2)
Nên Stp=Sxq+Sd=872+2.400=1672(cm)2
31 tháng 7 2023
Sxq=16*4*17/2=544cm2
Stp=544+16^2=800cm2
V=1/3*16^2*15=1280cm3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
31 tháng 7 2023
Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:
\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)
Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:
\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp đều:
\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)
Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 20cm, chiều cao hình chóp bằng 7cm
Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC
Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:
A M 2 = O A 2 + O M 2 = 49 + 100 = 149
Suy ra: AM = 149 cm
Ta có: S x q =20.2. 149 =40 149 ( c m 2 )
S đ á y = 20.20= 400( c m 2 )
Vậy S T P = S x q + S đ á y = 40 149 +400 ≈ 888,3( c m 2 )