Cho tam giác ABC có BC = 14cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính DE?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2021
Lần lượt cm được DE,DF,EF là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC=7\left(cm\right);DF=\dfrac{1}{2}AC=5\left(cm\right);EF=\dfrac{1}{2}AB=3\left(cm\right)\)
23 tháng 6 2021
Hình thì bạn tự vẽ đi nha. Bn không làm đc nhưng cũng phải vẽ hình đc.
Trong ΔABC: DA = DB (GT); EA = EC (GT)
=> DE là đường trung bình
=> DE = 1/2 BC = 1/2 14 = 7 (cm)
Trong ΔABC: DA = DB (GT); FB = FC (GT)
=> DF là đường trung bình
=> DF = 1/2 AC = 1/2 10 = 5 (cm)
Trong ΔABC: EA = EC (GT); FC = FB (GT)
=> EF là đường trung bình
=> EF = 1/2 AB = 1/2 6 = 3 (cm)
Vậy DE = 7cm; DF = 5cm; EF = 3cm.
NN
16 tháng 10 2020
Xét \(\Delta ABC\)có: D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC
\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DE=\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.14=7\left(cm\right)\)
Tương tự ta có:
DF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow DF=\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
EF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow EF=\frac{1}{2}.AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Vậy \(DE=7cm\), \(DF=5cm\), \(EF=3cm\)
H
29 tháng 11 2021
a, Trong △ABC có:
D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC.
⇒ DE là đường trung bình của △ABC.
⇒ DE = 1/2AB (1)
và: DE // AB (2)
Từ (1) suy ra: DE = 1/2 . 6 = 3.
b, Ta có: F là điểm đối xứng với D qua E nên:
DE = DF
⇒ DF = 2DE = 2 . 1/2AB = AB (3) (theo (1)
Từ (2),(3) suy ra: ABDF là hình bình hành.
c, Do ABDF là hình bình hành nên:
AF // BD (4) và: AF = BD
Mặt khác, ta có: D là trung điểm của BC
=> BD = BC. Mà: AF = BD (cmt)
=> BC = AF (5).
Từ (4) và (5) suy ra: Tứ giác ADCF là hình bình hành.
Ta lại có: AB⊥AC (góc A = 90o)
và: AB // DF
⇒ AC⊥DF.
Vậy, hình bình hành ADCF có hai đường chéo vuông góc hay:
ADCF là hình thoi.
Ta có: ADCF là hình thoi ⇒AE = 1/2AC = 4.
Xét △ADE có: góc E = 90∘ (AC⊥DF)
⇒ AE2 + DE2 = AD2 (Định lý Pythagore)
thay số: 42 + 32 = AD2
16 + 9 = AD2
25 = AD2 => AD = 5 cm.
d, Để ADCF là hình vuông thì: AD⊥BC.
Mà: DC = DB = 1/2BC (gt) nên:
AD⊥BC khi và chỉ khi AD là đường trung trực của BC hay:
AB = AC
=> △ABC vuông cân tại A.
Vậy, điều kiện để ADCF là hình vuông là △ABC vuông cân tại A
Ta có :
D là trung điểm AB(gt)
E là trung điểm AC(gt)
=>DE//BC=>DE là đường trung bình của tam giác ABC=>DE=1/2 BC=> DE=14/2=7(cm)
Vậy DE=7cm